Funktionsgenerator ALU - 74181

Technisches Realisierung eines Addierwerkes

Eine Arithmetik-Logik-Einheit (ALU arithmetic logic unit) ist ein digitales Subsystem (Kombinationsschaltung), das eine Anzahl verschiedener arithmetischer und logischer Operationen mit zwei digitalen Eingangsworten (d. h. mit zwei Operanden) ausführen kann. In Abhängigkeit von einem Steuerwort führt die ALU jeweils eine von mehreren arithmetischen (bei M = H im Bild 12.10) bzw. eine von mehreren logischen (bei M = L) Operationen aus.
Arithmetik-Logik-Einheiten haben sowohl in Form getrennter Schaltkreise als auch für die Mikroprozessortechnik große Bedeutung. Jeder Mikroprozessor enthält als Kernstück eine ALU.
Zur Ausführung arithmetischer Operationen mit hoher Geschwindigkeit enthalten Arithmetik-Logik-Schaltkreise in der Regel einen Paralleladdierer nach dem Look-ahead-carry-Prinzip.
Bild unten zeigt das Blockschaltbild, das Logikdiagramm und die Funktionstabelle der ALU (4-bit-ALU/Funktionsgenerator). Je nach dem Bitmuster des 5-bit-Steuerwortes führt diese ALU 16 arithmetische Operationen einschließlich der Addition, Subtraktion, Verdopplung, des Vergleiches usw., sowie 16 logische Funktionen aus.
Der Übertragseingang lässt sich als fünfte Steuervariable verwenden (Verdopplung der Anzahl arithmetischer Operationen). Er hat nur bei arithmetischen Operationen Bedeutung.

Bild 1 4-Bit Arithmetik-Logikschaltkreis ALU - 74181

Wirkungsweise der ALU 74181

Die zentrale Baugruppe einer ALU ist der Paralleladdierer. Durch Steuern seiner Dateneingänge lassen sich unterschiedliche Operationen ausführen (Bild unten). Der Eingangsübertrag C_n gelangt auf die niederwertige Stelle des Addierers (lsb). Der Übertragsausgang ist mit der höchstwertigen Stelle (msb) des Addierers verbunden. Die einfache Addition zweier 4-bit-Zahlen A und B wird ausgeführt, wenn der Eingangsübertrag C_n = 0 ist. Für C_n = 1 wird 1 zum Ergebnis A + B addiert (Bild unten).
Führt man dem Kanal B das komplementäre Datenwort zu, so ergibt sich für C_n = 0 F = A + B und für C„ = 1 F = A + B + 1 (d. h. die Summe aus A und dem Zweierkomplement von B). Die letztgenannte Operation entspricht einer Subtraktion, falls der Ausgangsübertrag weggelassen wird. Führt man dem Kanal B die Zahl 0000 zu, so wird bei C_n = 0 das Eingangswort A zum Ausgang transportiert. Bei C_n = 1 wird das Eingangswort inkrementiert. Führt man dem Kanal B die Dualzahl 1111 (-24 - 1 dezimal) zu, realisiert die ALU die Dekrement-Operation: F = A - 1, wie folgende Überlegung zeigt:
Mit 1111 B = 2⁴ - 1 gilt A + B = A + 2⁴ - 1 = 2⁴ + A - 1. Lässt man den Ausgangsübertrag 2⁴ weg, so erhält man F = A - 1. Die Eingangszahl A wird also dekrementiert.
Das vereinfachte Blockschaltbild 12.12 verdeutlicht, wie mit Hilfe eines vierstelligen Paralleladdierers unter Anwendung des vorstehend erläuterten Prinzips eine ALU verwirklicht werden kann, die einige der im Bild 12.11 enthaltenen arithmetischen Operationen ausführt. Im Interesse eines leichteren Verständnisses haben wir uns auf zwei Steuereingänge beschränkt. Unter Hinzunahme des Übertragseingangs C_n lassen sich acht unterschiedliche arithmetische Operationen spezifizieren.
Dem Kanal A wird das 4-bit-Datenwort A₃ A₂ A₁ A₀, dem Kanal B wird wahlweise das 4-bit-Datenwort B₃ B₂ B₂ B₀, das zugehörige Komplement, die Dualzahl 1111 u. a. zugeleitet. Die Schaltung führt die im Bild 3 erläuterten Operationen aus.

Bild 2 ALU - 74181

Wenn der Übertragseingang C_n jeder Volladdiererstufe Null ist, realisiert der Volladdierer die Exklusiv-ODER-Funktion F_i = X_i Q+ Y_i.
Die Schaltung besteht aus den drei Funktionsgruppen

• Funktionswahl
• Übertragsbildung
• Verknüpfung

Die Logikfunktionen werden bitweise verknüpft.

Bild 3 Funktionsgenerator ALU - 74181

Die Komparatorfunktion ist am Ausgang A = B abnehmbar. Dieser Ausgang ist ein „offener Kollektor"-Ausgang, so dass mehrere Schaltkreise ausgangsseitig parallelgeschaltet werden dürfen ("verdrahtetes Oder" zum Signalisieren der Gleichheit längerer Wörter).
Mehrere Schaltkreise 74181 lassen sich entweder nach dem Ripple-carry-Prinzip (Bild 5) oder- (falls sehr kurze Additionszeiten benötigt werden) unter Verwendung der beiden Signale P* und G nach dem Look-ahead-carry-Prinzip zusammenschalten (zweckmäßigerweise unter Verwendung des Schaltkreises 74182, an den vier ALUs 74181 anschließbar sind).
Die Rechenzeit für das im Schaltkreis 74181 enthaltene Rechenwerk beträgt ungefähr 22 ns. Die Übertragszeit von der niederwertigen zur höchstwertigen Stelle dieser 4-bit-ALU beträgt 13 ns. Zwei 8-stellige Dualzahlen werden daher in 22 ns + 13 ns = 35 ns addiert (Serienübertrag). Wie aus Bild unten ersichtlich ist, gelten für die Schaltungsstruktur der ALU 74181 die folgenden logischen Zusammenhänge:

Bild 4 Funktionsauswahl ALU - 74181

Funktionsauswahl			Y	Ausgang	Funktion
s1	S0	C
0	0	0	0	F = A
0	0	1	0	F = A + 1
0	1	0	B	F = A + B
0	1	1	B	F = A + B + 1
1	0	0	B
1	0	1
1	1	0
1	1	1

Bild 5 Zusammenschaltung zur 12-Bit- ALU mit 2 mal 74181

Die Funktionswahl basiert auf 6 Schaltern. Diese bestimmen den Operationsmodus der Logik. Der Schalter, der mit "M" überschrieben ist, legt fest, ob eine logische, oder eine arithmetische Operation ausgeführt wird. Wenn dieser auf H steht wird eine logische Funktion ausgeführt und wenn dieser auf L steht, dann logischerweise eine arithmetische.
Der Schalter mit der Überschrift "Cn" bestimmt, ob ein Carry in die Berechnung der ALU mit einbezogen wird. Ist dieser Schalter auf H gelegt, so wird kein Carry berücksichtigt. Logischerweise wird bei L des Schalters ein H auf den Übertrag der Rechnung gelegt und somit bei arithmetischen Operationen plus 1 gerechnet. Bei logischen Operationen kann der Carry nicht berücksichtigt werden, denn dieser spielt ja keine Rolle.
Die anderen vier Schalter sind die Funktionsauswahlschalter. Mit ihnen wird die auszuführende Operation lt. Tabelle festgelegt.
Man kann sich nun ganz einfach die Anzahl der Möglichkeiten errechnen, die der Benutzer zur Auswahl hat: → 4-Bit Kombination der Funktionswahl macht 16 Möglichkeiten

                                                                                                                                                                 → Logik/Arithmetik-Auswahl macht 2 Möglichkeiten

Bis jetzt also schon 32 verschiedene Funktionen und dann kann man ja immer noch den Carry mit einbeziehen. Also kann sich jeder leicht denken, dass diese ALU eine Vielzahl von Operationen bietet, die vorerst für unsere Zwecke ausreichen.
Bei der ALU, die ich hier gebaut habe, hat man nun die Möglichkeit zwei 4-Bit-Zahlen einzugeben, die dann für sämtliche Operationen zur Verfügung stehen. Ganz treffend nennt man sie einfach Zahl A und Zahl B.
Die interne Logik führt nun alle Operationen aus, die man selektiert hat und gibt an der Ausgangsseite ein 4-Bit-Ergebnis aus, sowie weitere Signale, die dann zur Auswertung für weitere Prozesse zur Verfügung stünden, wenn man es wollte.
Zum Einen ist da der Komparatorausgang, an dem ein H anliegt, wenn A=B erfüllt ist.  Die Ausgänge G und P* sind von Nöten, wenn man die Absicht hat, mehrere ALUs miteinander zu verkoppeln um z.B. eine 12-Bit-ALU zu erhalten. Der Ausgang, der mit Cn+4 beschrieben ist, stellt den Carry-Ausgang dar. Wenn also bei der Rechnung ein Übertrag aufgetreten ist, dann wird dieser Ausgang mit einem H belegt.

74 - ; 74 LS; 47 HCT

... dieser Text wurde nach den Regeln irgendeiner Rechtschreibreform verfasst - ich hab' irgendwann einmal beschlossen, an diesem Zirkus nicht mehr teilzunehemn ;-)

„Dieses Land braucht eine Steuerreform, dieses Land braucht eine Rentenreform - wir schreiben Schiffahrt mit drei „f“!“

Diddi Hallervorden, dt. Komiker und Kabarettist

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