6.11. Komparatoren

Letztmalig dran rumgefummelt: 11.12.20 16:24:11

	Komparatoren - Größenvergleicher sind Basis jeder Ablaufsteuerung innerhalb eines Mikrorechners - sie können die Aussage "größer", "gleich" oder "kleiner" treffen. Und - wichtig zu wissen: auch der größte Softwarefreak greift hier auf eine recht komplexe Hardware zu. Komparatoren sind die Mutter aller einfachen oder auch mehrfachen Verzweigung - aber auch jede SQL wird rechnerintern über einen hardwaremäßigen Komparator entschieden.
	mit ihnen werden hardwaremäßig Entscheidungen getroffen, bekannt als if ... then ... else-Verzweigung oder auch Mustervergleiche (denn diese sind ja dann auch bitgleich, egal ob als Zahlen oder Strings
	1. Komparatorlogik 2. Kaskadierung und logische Aussagenzusammenfassung 3. Praktische Komparatorschaltungen 4. Schaltkreislisten Komparatoren 5. Verwandte Themen
	die Elektronikseiten Komparator Logo inhaltlich auf korrektem Stand - evtl. partiell unvollständig ;-) Wissen für Fortgeschrittene der Informatik
	Komparatoren können Bestandteile von ALU's sein, oder sie müssen dieser nach geschalten werden - sie sind auf jeden Fall in jedem Mikroprozessor in der entsprechenden BUS-Breite vorhanden

1. Komparatorlogik für zwei Bit - ganz einfach

	Das ist ja das Problem, wie man im folgenden gleich selbst bemerken wird: für zwei Bit ist die Sache eigentlich trivial - für vier oder gar acht Bit schon nicht mehr!  Dumm für uns, das die BUS-Breite gegenwärtiger CPU's schon mal minimal 64 Bit beträgt - wir brauchen also 64-Bit-Vergleicher ;-)
	Bn An Y An > Bn Y An = Bn Y An< Bn 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0
	A ist genau dann kleiner als B, wenn das gleiche Bit und das kleiner Bit aktiviert oder wenn nur das kleine Bit aktiviert ist Logikschaltung eines 2-Eingangs-Komparators
	da drei Ausgänge an der Ausgangssignalbildung beteiligt sind, müssen diese natürlich durch eine zusätzliche Logik interpretiert werden
	Ersetzungsschaltung eines 2-Eingangs-Komparators mittels Grundgattern
	auch Komparatoren lassen sich kaskadieren - hintereinander für mehrere Bits realisieren
	... im einfachsten Falle lässt sich das Problem mittels einer kanonischen Normalform sowie anschließender Zusammenfassung via de Morganscher regeln lösen.   A B A<B A=B A>B Zeile x1 x0 HEX-Wert A x1 x0 HEX-Wert B 1. 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2. 0 0 0 0 1 1 1 0 0 3. 0 0 0 1 0 2 1 0 0 4. 0 0 0 1 1 3 1 0 0 5. 0 1 1 0 0 0 0 0 1 6. 0 1 1 0 1 1 0 1 0 7. 0 1 1 1 0 2 1 0 0 8. 0 1 1 1 1 3 1 0 0 9. 1 0 2 0 0 0 0 0 1 10. 1 0 2 0 1 1 0 0 1 11. 1 0 2 1 0 2 0 1 0 12. 1 0 2 1 1 3 1 0 0 13. 1 1 3 0 0 0 0 0 1 14. 1 1 3 0 1 1 0 0 1 15. 1 1 3 1 0 2 0 0 1 16. 1 1 3 1 1 3 0 1 0
	... kanonische Normalform ... und zusammengefasst nach Karnaugh-Tafeln 2 × 2-Bit Komparator auf Basis kanonischer konjunktiver Normalform 2 × 2-Bit Komparator auf Basis kanonischer konjunktiver Normalform
	... kanonische Normalform für 2 × 3 Bit - da explodiert bereits die Anzahl der Logikzeilen!!! ... gut: ein wenig geht da schon noch mit Karnaugh-Tafeln - 's wird aber nicht wirklich klein 2 × 2-Bit Komparator auf Basis kanonischer konjunktiver Normalform 2 × 3-Bit Komparator auf Basis kanonischer konjunktiver Normalform

2. Kaskadierung von Komparatoren

	Jetzt wird die Sache schon anspruchsvoller - klar ist, jedes Bit muss einzeln ausgewertet werden - aber nun im Ergebnis auch noch in den Kontext weiterer Bitstufen gesetzt werden und zwar auch noch nach einer bestimmten Reihenfolge - Du sollst sie finden ;-)
	8.Bit Komparator-Schaltung 8.Bit Komparator-Schaltung Kaskade von Vier Zwei-Eingangs-Komparatoren - das ist "Tricky-Logik", wie sie in der Informatik sehr oft angewandt wird

3. Praktische Komparatorschaltungen

	Hier kann es nur noch praktisch sein - Logiktabellen sollten wir bei insgesamt 16 Bit wohl eher nicht mehr erstellen - hier muss mit Sinn und Verstand agiert werden. Entscheidend ist ja schließlich nicht die Anzahl der gesetzten Bits, sondern ihre Stelligkeit im Bitmuster - und diese müssen wir korrekt auswerten.

elektrische Bauelemente-Übersicht KOMPARATOREN in verschiedenen Technologien

5. Verwandte Themen

	Jetzt wird die Sache schon anspruchsvoller - klar ist, jedes Bit muss einzeln ausgewertet werden - aber nun im Ergebnis auch noch in den Kontext weiterer Bitstufen gesetzt werden und zwar auch noch nach einer bestimmten Reihenfolge - Du sollst sie finden ;-)
	Mikroelektronik Halbleiter-Vorgänge logische Schaltsymbole Logikfunktionen und technologische Fertigungsverfahren Karnaugh-Veitch-Tafel für 4-Eingangs-Logiken Beschreibung des Eingangssignalverhaltens für die Party-Aufgabe
	1 aus n-Decoder Multiplexer der EPROM-Logik logische Arrays Bool'sches Aussagenkalkül
	Binäre Addierer binäre Subtraktion 4 Bit × 4 Bit-Multiplizier allgemeine ALU TTL-Liste

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© Samuel-von-Pufendorf-Gymnasium Flöha

© Frank Rost im Januar 2000

... dieser Text wurde nach den Regeln irgendeiner Rechtschreibreform verfasst - ich hab' irgendwann einmal beschlossen, an diesem Zirkus nicht mehr teilzunehemn ;-) „Dieses Land braucht eine Steuerreform, dieses Land braucht eine Rentenreform - wir schreiben Schiffahrt mit drei „f“!“ Diddi Hallervorden, dt. Komiker und Kabarettist

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