Das Labyrinth und der Irrgarten

Letztmalig dran rumgefummelt: 16.10.13 09:23:12

	Die Baronin von Birlinghoven hat ihren beiden Töchtern eine Truhe voller Goldmünzen hinterlassen. Ihr Testament bestimmt, dass das Gold einem benachbarten Kloster zukommt, falls es den Töchtern nicht gelingt, den Inhalt der Truhe wertmäßig genau in zwei Hälften untereinander aufzuteilen. Die Goldmünzen haben nur ganzzahlige Werte. Beispiel: Eine Truhe Goldmünzen mit den Werten 1, 9, 5, 3, 8 Taler könnten die Töchter in die Hälften 1, 9,3 Taler und 5, 8 Taler teilen. Eine Truhe mit den Werten 1, 9, 7, 3, 8 Taler fiele an das Kloster, weil die Aufteilung nicht möglich ist. Aufgabe: Schreibe ein Programm, das bei Eingabe einer Folge ganzer Zahlen für die in der Truhe vorkommenden Werte die beiden Erbteile genau aufzählt, andernfalls das Erbe dem Kloster zuspricht, wenn eine Aufteilung nicht möglich ist. Erstelle mindestens fünf Beispiele mit verschiedenen Truheninhalten. Der Inhalt einer Truhe sei 15, 27, 39, 7, 23,56,13. 39; 22, 5, 42, 34 Taler.
	1. Demonstration zur Konstruktion 2. Kretisches Labyrinth 3. Römisches Labyrinth 4. Christliches Labyrinzh 5. Der Irrgarten 6. Weiterführende Literatur 7. Linkliste zum Thema 8. Verwandte Themen
	Probleme & Problemlösungsverfahren Logo für das Labyrinth begrenzt verwendbar - selbst aufpassen, ab welcher Stelle es Blödsinn wird ;-) Informatik-Profi-Wissen
	Quellen: LOG IN - Heft 146/147 (2007) Seite 47 ff.

1. Demonstration zur Konstruktion

	Gegeben sei eine endliche Mengen ganzer Zahlen im Bereich von - ∞ bis + ∞, wobei die Frage lautet, ob sich die Gasamtmenge in jeweils wertmäßig gleiche Teile zerlegen lässt, wobei die gegebenen Zahlen immer den jeweiligen Teilen zugeordnet werden müssen?
	... ein Kretisches Labyrinth Schrittfolge zur Konstruktion - mittig ein 2 mm Raster als Bezug Konstruktionszeichnung im DigCAD 4.0-Format Schrittfolge zur Konstruktion - Bezug ist ein 1 mm Raster Konstruktionszeichnung im DigCAD 4.0-Format Schrittfolge zur Konstruktion - Bezug ist ein 1 mm Raster Konstruktionszeichnung im DigCAD 4.0-Format Schrittfolge zur Konstruktion - mehrere verschiedene Radien ergeben einen Labyrinth-Bogen Konstruktionszeichnung im DigCAD 4.0-Format Schrittfolge zur Konstruktion - die Endpunkte des zweiten und dritten Bogens ergeben die neuen Radien Konstruktionszeichnung im DigCAD 4.0-Format Schrittfolge zur Konstruktion - die Endpunkte des zweiten und dritten Bogens ergeben die neuen Radien Konstruktionszeichnung im DigCAD 4.0-Format Schrittfolge zur Konstruktion - die Endpunkte des zweiten und dritten Bogens ergeben die neuen Radien Konstruktionszeichnung im DigCAD 4.0-Format Schrittfolge zur Konstruktion - die Endpunkte des zweiten und dritten Bogens ergeben die neuen Radien Konstruktionszeichnung im DigCAD 4.0-Format Schrittfolge zur Konstruktion - die Endpunkte des zweiten und dritten Bogens ergeben die neuen Radien Konstruktionszeichnung im DigCAD 4.0-Format Schrittfolge zur Konstruktion - die Endpunkte des zweiten und dritten Bogens ergeben die neuen Radien Konstruktionszeichnung im DigCAD 4.0-Format Schrittfolge zur Konstruktion - die Endpunkte des zweiten und dritten Bogens ergeben die neuen Radien Konstruktionszeichnung im DigCAD 4.0-Format Schrittfolge zur Konstruktion - die Endpunkte des zweiten und dritten Bogens ergeben die neuen Radien Konstruktionszeichnung im DigCAD 4.0-Format Schrittfolge zur Konstruktion - die Endpunkte des zweiten und dritten Bogens ergeben die neuen Radien Konstruktionszeichnung im DigCAD 4.0-Format

2. Kretisches Labyrinth

	Für kleine Mengen M ist das Problem empirisch durch ausprobieren möglich! Für große Mengen existieren allerdings keine anderen Verfahren, als genau diese: ausprobieren jeden Elements mit jedem - das sind dann aber schon bei 10 Elementen 210 Möglichkeiten.

3. Römisches Labyrinth

Nimm die vorgegebene Zahl - fülle sie auf vier Stellen auf. Ergibt sich Gleichheit in allen vier möglichen Stellen, so verabschieden wir uns von der Zahl - sie ist keine Zahl innerhalb des Definitionsbereiches - was wir selbstverständlich softwartechnisch exakt wegfangen, wobei wir Oma und/oder Katze nutzen! Wir erhalten in jedem Fall der verbleibenden Restmenge vier Stellen (ungleich in mindest einer Position) und bilden daraus die jeweils kleinste und größte ziffernfolge als Zahl. Von der jeweils größeren subtrahieren wir die jeweils kleinere und verfahren damit, bis wir entweder 6174 oder eine Tiefe von 7 erreicht haben (was im Worst-Case gleichzeitig eintritt).

4. Christliches Labyrinth

	Hannes Uhlig hat unser Vorschläge konsequent aufgegriffen und einschließlich der Problematik Oma und Katze ein Programm des Kaprekar-Algorithmus notiert, in welchem schon einige Kerngedanken eines sauberen - eben noch nicht objektorientierten Programmieirstils zusammenlaufen.

5. Der Irrgarten

	Komplexe Leistung zum Zhema MAZE-Runnibg von Moritz Garn Juni 2013 Irrgarten-Muster 2012/13 Ausarbeitung Maze-Running Moritz Garn 2013

6. Weiterführende Literatur

7. Links zum Thema

	http://www.mathematische-basteleien.de/kaprekarzahl.htm

8. Verwandte Themen

	Das Vorangestellte hilft wirtschaften, löst jedoch kein einziges Problem (allerdings ohne Beachtung der Worst-Case-Strategien wird man auch nicht erfolgreich Software entwickeln und/oder informatische Projekte realisieren können). Deshalb nunmehr das, was wirklich Arbeiten hilft.
	das 8-Dame-Problem des Cliquen-Problem Domino-Problem das Entscheidbarkeitsproblem das Erfüllbarkeitsproblem die Fibonacci-Zahlen das Flaggenproblem das Halteproblem das Hamilton-Problem das K-Farben-Problem der Kaprekar-Algorithmus die Magischen Quadrate das PASCAL'sche Dreiecksproblem das Philosophenproblem das Königsberger-Brückenproblem das Post'schen Korrespondenzproblem das Rundreiseproblem das Springer-Problem die Türme von Hanoi das Wortproblem das Wüstenfit-Problem das 153-Problem
	Worst-Case-Denken Algorithmentheorie Komplexität, Mächtigkeit und Aufwand Praktische Elementaralgorithmen Lösbarkeit und Problemlösungsstrategien Klassische algorithmisch lösbare Probleme Zufall und Computer Graphentheorie Petri-Netze
	Informationsbegriff Logo für die Signale Nachrichten Wissen Systembegriff Modellbegriff Simulation Denken und Sprache Zahlen, Daten und Datentypen Gegenläufigkeit und Verklemmung Pattern-Matching

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© Frank Rost am 14. Oktober 2013 um 16.58 Uhr