1.9. Zahlensysteme, Daten und Datentypen

Letztmalig dran rumgefummelt: 09.03.25 10:24:07

	Das ist ein Sammelthema - logisch: fast jeder Teilzweig der Informatik greift darauf zu - und der arme Anwender braucht die Übersicht über den Gesamtzusammenhang. Nicht immer ganz einfach - haben wir's doch neben dem Informations- sowie Zufallsbegriff mit einer sehr abstrakten Sache zu tun und das Schlimme ist; wir alle gehen mit Daten um, wissen aber noch nicht einmal wirklich genau, was sie eigentlich sind. Die Lösung dieser Frage brächte uns mit Sicherheit auch die Antwort auf die Frage, "... was unsre Welt im Innersten zusammen hält."
	1. Zahlen und Zahlendarstellungen 2. Daten 3. Datentypen 4. Aufgaben und Hinweise 5. Übertragen von Zahlen und Zeichen - Rechnen mit Binärmustern 6. Verwandte Themen
	die Informatikseiten Logo für die Zahlen, Daten und Datentypen inhaltlich auf korrektem Stand - evtl. partiell unvollständig ;-) Wissen für Fortgeschrittene der Informatik
	Quellen: Lehr- und Übungsbuch Informatik Band 1 - 5 Seite ??? Technische und Theoretische Informatik  Seite ???
	Binärsystem an Bord der Sonde Voyager I und II Binärsystem an der Sonde Pioneer 10 Tafel an der Voyager-Sonde New York - Die US-Raumfahrtbehörde Nasa hat den Kontakt zur Raumsonde Voyager 2 verloren, doch nun könnte Hilfe aus Australien kommen. Voyager 2, die derzeit 20 Milliarden Kilometer von der Erde entfernt sei, könne im Augenblick weder Daten zur Erde senden noch Befehle von den Flugkontrolleuren empfangen, teilte die Nasa mit. Der Kontakt sei abgebrochen, als Befehle am 21. Juli 2023 versehentlich dazu geführt haben, dass die Antenne der Sonde um zwei Grad von der Erde weg ausgerichtet worden sei, hieß es weiter. Tafel an der Pioneer-Sonde
	... Rechnen einmal anders - heute: das Binär-Zahlensystem ... Rechnen einmal anders - heute: das bekannte Zehner-Zahlensystem ... Rechnen einmal anders - heute: das Maya-Zahlensystem ...zählen mit zenhn Fingern im Binär-Zahlensystem  ... Zählen mit Binärzahlen ...zählen mit zenhn Fingern im Dezimal-Zahlensystem  ... Zählen mit Dezimalzahlen ... bis 10.000.000.000 (... das sind Zehnmilliarden!!!)kann ich mit zehn Fingern zählen zeige zuerst die Stelle von 100 bis 109 zeige anschließend die Anzahl auf der Stelle ...zählen mit zenhn Fingern im Maya-Zahlensystem  ... Zählen mit Maya-Zahlen

1. Zahlen und Zahlendarstellungen

	Auf diesem Gebiet besteht in der durch die Überschrift aufgeworfenen Gesamtproblematik wahrscheinlich noch die meiste Klarheit: Zahlen kennen wir ziemlich gut und mit ihnen beschreiben wir unsere Welt. Noch 'n Algorithmus drum gegossen und die Welt scheint einfach erklärbar! Ist sie aber nicht - sie ist sehr komplex und nichts ist so konstant, wie unsere Unwissenheit. Die "weltweite Lieblingszahl" ist die73!
	73 ist im Amateurfunkdienst eine betriebliche Abkürzung von „Viele Grüße“, die ihren Ursprung in der Verwendung als Betriebsabkürzung in der Telegrafie hat. Außerdem der Titel der (ehemaligen) amerikanischen Amateurfunkzeitschrift 73 Amateur Radio. Jede natürliche Zahl kann als Summe von höchstens 73 Potenzen der Ordnung 6 geschrieben werden, siehe Waringsches Problem. 73 ist die Lieblingszahl von Sheldon Lee Cooper aus der Serie The Big Bang Theory. Er begründet es in der (73.) Folge Die animalische Amy wie folgt: Die 73 ist die 21. Primzahl, ihre Spiegelzahl – die 37 – ist die 12. Primzahl. Deren Spiegelzahl wiederum – die 21 – ist das Produkt der Multiplikation von 7 und 3. Es konnte mathematisch gezeigt werden, dass 73 tatsächlich die einzige Zahl („Sheldon-Primzahl“) mit diesen Eigenschaften ist. Zudem ist 73 ein binäres Zahlenpalindrom, da es vorwärts wie rückwärts geschrieben 1001001 lautet. Der Morsecode −−··· ···−− ist ebenfalls spiegel- bzw. punktsymmetrisch und kann als Symmetrie akustisch wahrgenommen werden.
	Ägyptische Zahlzeichen Keilschriftzeichen Römische Zahlen Experimente mit Stellenpositionssystemen Download der CorelDraw-Datei im 11.0-Format   Zahlen-Namen ... unpraktischer Zahlenspass - das Trinärsystem
	Darstellen von Maya-Zahlen Beschreiben von HEX-Zahlen Hexadezimale Addition Nachfolger Vorgänger und Nachfolger Zahlenwitze ... wie zählten und rechneten die alten Maya? Zahlendarstellung HEXADEZIMAL Download der CorelDraw-Datei im 11.0-Format ... wir addieren HEX Nachfolger HEXADEZIMAL Nachfolger HEXADEZIMAL ... es gibt zehn Arten von Menschen: die einen verstehen das Binärsystem, die anderen nicht!

2. Daten

	Daten, nichts als Daten in unserer Welt - und es ist nun einmal Tatsache: wenn ich die Welt exakt beschreiben will, benötige ich eine dazu hinreichende Menge an selbigen. Steht sie nicht exakt und/oder in genügender Menge zur Verfügung, so wird unsere Beschreibung der Welt ungenauer. Daten sind interpretierbare Informationen insbesondere in Form von Zahlen.
	Binärarithmeitk Daten Definition Binärzahlen Informatik verwendet binäre Signale - hier zeigen wir, wie das funktioniert ;-) The Mother of Tetraed Codes - der HEX-Code - die technische Darstellung

3. Datentypen

	Die Art der Interpretation sowie für Zahlen auch die Dimension (also der Bereich) sowie die Genauigkeit werden auf Computern durch die Eigenschaft der Datentypen bestimmt. Wir unterscheiden heutzutage nicht nur verschiedene Zahlensysteme sowie deren nicht einheitliche Darstellung
	Datentypen
	Integer Floating Points Integerdarstellung von Zahlen Exponetialdarstellung von Zahlen

4. Aufgaben und Hinweise

	Die Art der Interpretation sowie für Zahlen auch die Dimension (also der Bereich) sowie die Genauigkeit werden auf Computern durch die Eigenschaft der Datentypen bestimmt. Dazu ist es aber erfoderlich, Argumente von Zahlensystemen in andere Zahlensysteme zu überführen.
	1. Übung zum Konvertieren sowie Berechnen von Zahlen 2. Übung zum Konvertieren sowie Berechnen von Zahlen ... dieses Umrechnungsbeispiel für alle Verfahren ist meine - Du benötigst also andere Zahlen

5. Übertragen von Zahlen und Zeichen - Rechnen mit Binärmustern

	Je mehr verschiedene Zeichen übertragen werden müssen, desto komplexer wird die Sache in der auszuführenden Technik. Die einzelnen verschiedenen Zustände müssen nicht nur dargestellt, sie müssen auf der Empfängerseite vor allem auch eindeutig interpretiert werden können. Die Erfindung der Zahlen ist neben der Erfindung der Schrift wohl einer der markantesten Meilensteine in der Entwicklung der Hochkultur der Menschheit.
	... und dieses kleine Büchlein wollte man schon anno dunnemals in der Stadtbibliothek zum Aktenvernichter geben, hat sich's dann aber doch noch mal anders überlegt (Gott sei Dank) hier vor (allerdings mit einer Größe von 927 KByte)
	... hier geht's zum elektronischen Rechnen ... Logikschaltungen mit Relais - die hohe Schule Rechenmaschinenmodelle

6. Verwandte Themen

	Wenn das Thema schon selbst ein Zentrale der Informatik ist (in der Anfangszeit der Informatik wurde ihr Stammpersonal aus den Mathematikern gekürt), dann muss die Liste der Verwandtschaften all umfassend sein. Und auch die Kryptologie mischt hier interessanterweise mit ein!
	Zahlensysteme HEX-Zahlen The Mother of Tetraed Codes - der HEX-Code Primzahlsuche

zur Hauptseite

© Samuel-von-Pufendorf-Gymnasium Flöha

© Frank Rost im Mai 2007