Mathematische sowie logische Operationen |
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Letztmalig dran rumgefummelt: 13.02.25 04:47:15 |
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A-Side und LC-80 sind unsere
Leitmotive - Operationen im Zusammenhang mit der bestehenden Hardware
ergeben sich somit fast zwangsläufig Kontakte mit der Interna der CPU, der
gegebenen Peripherie sowie ihrer Speicherverwaltung - in sich getrennt nach ROM oder RAM tangierend
die Problematik der Stapelverarbeitung sowie der Subroutinen. Sorry an alle harten LINUX-Freaks - hier stehen nur aufgearbeitete Erfahrungen ;-) |
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1. Generelles zur Mathematik
auf Computern 2. Addition auf Mikroprozessoren 3. Subtraktions- und Vergleichsbefehle auf Mikroprozessoren 4. Multiplikation auf Mikroprozessoren 5. Division auf Mikroprozessoren 6. Höhere mathematische Operationen 7. Schiebe- und Rotationsbefehle 8. Logik-Programmierung 9. Verwandte Themen |
1. Generelles zur Mathematik auf Computern |
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Bedingt durch die Eingrenzung der hardwaretechnischen Möglichkeiten funktioniert die gesamte Mathematik anders als in der reinen Mathematik als Wissenschaft beschriebenen Abläufe, Regeln sowie Algorithmen. |
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2. Addition auf Mikroprozessoren |
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In den ersten Prozessoren (... dazu gehört der Z80) waren als Rechenwerk definitiv nur Addierwerke integriert - die ersten Prozessoren mit eigenständigem Arithmetik_Prozessoren folgten erst ca. 15 Jahre später - und diese mussten zusätzlich zum Computersystem gekauft werden. |
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3. Subtraktions- und Vergleichsbefehle auf Mikroprozessoren |
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Solange der Minuend größer ist als der
Subtrahend, ist auch bei der Subtraktion bis auf die ungewohnten Rechenregeln
mit dem Zweierkomplement nichts Besonderes im Spiel. Interessant wird die
Angelegenheit erst dann, wenn der Subtrahend der größerwertigere Operand der
Subtraktion wird. |
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4. Multiplikation auf Mikroprozessoren |
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Die Multiplikation ist vom Wesen her nichts weiter als eine fortlaufende Addition. Das bedingt zur korrekten Ausführung dann aber bereits eine Schleifen-Programmierung. Der DJNZ-Befehl ist hierfür bestens geeignet - erzwingt aber die Nutzung des Registers B als einen der Faktoren. |
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5. Division auf Mikroprozessor-Ebene |
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Eigenständige Subroutinen werden gehandelt wie Programmschleifen, also in sich wiederkehrende Programmabschnitte, aber diesmal eben nicht immer an gleicher Stelle - sondern eben an verschiedenen Stellen im Hauptprogramm mit wiederkehrend gleichen Schritten, jedoch verschiedenen Parametern |
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6. Höhere mathematische OperationenOperationen |
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7. Schiebe- und Rotationsbefehle |
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Schiebe- und Rotationsbefehle nutzen beide Flip-Flop-Schaltungen als Funktionsbasis. Alle Rotations-Befehle beeinflussen das CARRY-Flag in Abhängigkeit des Ergebnisses. Das ZERO-Flag wird von den Befehlen RLCA,RRCA, RLA sowie RRA nicht benutz. Alle Schiebbefehle haben keine Wirkung auf das CARRY-Flag. |
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8. Logik-Programmierung auf Mikroprozessoren |
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Grundsätzlich fällt auf, dass gar nicht alle logischen Funktionen im Befehlsumfang eines Prozessors abgebildet - auf Programmierungsebene gilt das genau so - nicht alle Funktionen sind verfügbar. Das ist in beiden Fällen auch gar nicht notwendig, da die fehlenden Funktionen durch Kombination mit den bekannten Funktionen erreicht werden. |
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Aussagenlogik, Logik und Kombinatorik, Kanonische Normalformen - aber auch die Gesetze zur logischen Schaltungsentwicklung sowie auch ihre Vereinfachung spielen alle in diese Feld der Grundlagen. Hier einige Tipps, um diese näher zu beschnuppern, oder daran vollkommen zu verzweifeln. | |||||||||||||||
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Witz zum Thema: Ein Österreicher sitzt über der Zeitung und
liest. Er unterbricht seine Lektüre, als er liest, dass ein berühmter
Physiker und Nobelpreisträger gestorben ist. |
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© Samuel-von-Pufendorf-Gymnasium Flöha | © Frank Rost am 20. Februar 2022 |
... dieser Text wurde nach den Regeln irgendeiner Rechtschreibreform verfasst - ich hab' irgendwann einmal beschlossen, an diesem Zirkus nicht mehr teilzunehmen ;-) „Dieses Land braucht eine Steuerreform, dieses Land braucht eine Rentenreform - wir schreiben Schiffahrt mit drei „f“!“ Diddi Hallervorden, dt. Komiker und Kabarettist |