| Der BCD- oder 8-4-2-1-Code |
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Letztmalig dran rumgefummelt: 25.02.21 18:09:46 |
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Alle bitorientierten Codierungsverfahren beruhen auf dem BCD-Code als Eingabegröße. BCD steht für decimal coded cecimal - also binär codierte Dezimalzahl. Dringend von dieser zu unterscheiden sind die binär codierten Dezimalzahlen, deren direkte Umwandlung aus einem gegebenen HEX-Code noch immer recht heftige logistische Probleme bereitet | |||||||
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1. Technischer Hintergrund 2. Generierungsverfahren 3. Technische Realisierung 4. Praktischer Einsatz 5. Verwandte Themen 6. Übungsaufgaben zum 8-4-2-1-Code |
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Quellen:
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| 1. Technisch/theoretischer Hintergrund |
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Der 8-4-2-1-Code ist ein dekadischer Code und dient zur
Codierung der Dezimalziffern 0 ... 9. Er stimmt bis zur Zahl 9 mit dem Dualcode
überein und ist der am häufigsten anzutreffende Code. Oft wird er kurz als
BCD-Code bezeichnet (obwohl zu den BCDCodes noch andere dekadische Codes gehören
- siehe Seite Codewandler). Von den 16 möglichen Codewörtern bleiben 6 Codewörter ungenutzt; sie werden als Pseudotetraden bezeichnet. Manchmal nennt man den 8-4-2-1.-Code auch BCD- oder NBCD-Code (natürlich binär codierte Dezimalzahl) oder 1-2-4-8-Code. Der 8-4-2-1-Code ist für das Rechnen mit Dualzahlen schlecht geeignet, weil Additionen mit einer Summe > 9 auf Pseudotetraden führen (und keinen Übertrag) und daher eine Korrekturvorschrift verlangen. Mit dem Dualcode (d. h. bei der Wortcodierung) sind dagegen Additionen und Subtraktionen von Dualzahlen wieder leicht möglich, da sich der Übertrag zur nächsten Dualstelle ohne weiteres ergibt. Die besondere Bedeutung des 8-4-2-1-Codes zeigt sich erst bei der Codierung und dem Umgang mit mehrstelligen Dezimalzahlen. Beispiel. 'Die Zahl 35 lässt sich auf zweierlei Weise wie folgt codieren. Fall A: Die Codierung der ganzen Dezimalzahl auf einmal (sog. Wortcode) liefert nach dem Dualcode das 6-bit-Codewort H L L L H H. Die getrennte Codierung der einzelnen Dezimalziffern 3 und 5 liefert die zwei Tetraden 3 → LLHH und 5 → LHLH, wobei der Tetrade LLHH die Wertigkeit 10 und der Tetrade LHLH die Wertigkeit 1 zukommt. Der erste Fall benötigt die geringste Anzahl von Bits. Größere mehrstellige Dualzahlen ergeben aber sehr lange Codewörter, die bei der rechnerischen Handhabung unübersichtlich Dezimal- BCD-Code (BCD-binärcodierte Dezimalzahl) |
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redundante Codes sind fehlersicherer! |
| 2. Generierungsverfahren |
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Die Generierung des Gray-Codes ist relativ komplex, bietet dafür jedoch die Möglichkeit der Generierung eines regelmäßigen Bitmusters auf der Ergebnisseite. Selbst wenn mehrere Ziffern zu verarbeiten sind, wird immer nur auf der Tetrade des BCD-Codes einer Ziffer gearbeitet - die resultierende Schaltung erfährt bei Bedarf einfach eine mehrfache Anordnung oder benutzt Schiebregister. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| 3. Technische Realisierung |
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Die Kanonisch konjunktive Normalform liefert
Schaltfunktionen f, wobei an jedem Minterm eine Schaltung S liegt, die
für den Ausgang 0 erzeugt. Sie wird genau dann eingesetzt, wenn die Anzahl
der logischen Nullen an einem Eingang größer, als die Anzahl der logischen
Einsen ist. Nur alle die Funktionen, für die y=f(x0 ... xn) den Wert 0 führt, sind für die weitere Analyse von Belang |
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| 4. Praktischer Einsatz |
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Ordnen wir zwei mal vier Bit aneinander und versehen den ganzen Laden mit mathematischen Wertigkeiten ist der nächste Schritt ein 8-Bit Code. Und dieser ist bis heute die Basis des Abspeicherns irgendwelcher Muster (MP3-Files, Textdateien, Bitmap-Dateien - alle fußen auf dem Konzebt der Byte-Darstellung). | ||||||
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| 5. Verwandte Themen |
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Hat schon diese Site viel mit Logik zu tun, so kann's auf einer der folgenden damit noch happiger werden. Mich beeindruckt dabei immer wieder, wie man unter dem unwissenden Volk (das bist Du, der Du erarbeitend bis zu diesem Punkte gelangt bist, schon lange nicht mehr!) mit den Wörtchen "und", "oder" und "nicht" evtl. gespickt mit den Regeln der Relationenalgebra Verwirrung stiften kann. Wer's nicht glaubt, löst die Aufgaben unter dem dritten Bleistift. | ||||||||||||
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| 6. Übungsaufgaben zu den Kanonischen Normalform |
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Alle der nachfolgenden Aufgaben beziehen irgendwie die logische Zuordnung und/oder kanonische Normalformen in die Lösungsstrategien ein (wenngleich das auch prinzipiell anders geht. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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komplexes Lösungsmuster | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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In den gegebenen Aufgaben verstehen sich die nummerierten Stationen als
binär am Eingang des jeweiligen Haltpunktes kodierte Erfassungszentralen.
Ihr Logiksystem untersucht den jeweiligen Fahrschein, welcher die ebenfalls
binär codierten Streckendaten auswertet, ob der Fahrschein an der Station
gültig ist, oder nicht!
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© Samuel-von-Pufendorf-Gymnasium Flöha | © Frank Rost im November 2006 |
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... dieser Text wurde nach den Regeln irgendeiner Rechtschreibreform verfasst - ich hab' irgendwann einmal beschlossen, an diesem Zirkus (das haben wir schon den Salat - und von dem weiß ich!) nicht mehr teilzunehmen ;-) „Dieses Land braucht eine Steuerreform, dieses Land braucht eine Rentenreform - wir schreiben Schiffahrt mit drei „f“!“ Diddi Hallervorden, dt. Komiker und Kabarettist |
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Diese Seite wurde ohne Zusatz irgendwelcher Konversationsstoffe erstellt ;-) |
Software zur Veranschaulichung der Binärzahlen
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