| PWM - Pulsweitenmodulation - pulse-width modulation |
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Letztmalig dran rumgefummelt: 23.09.22 13:22:16 |
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Die Pulsweitenmodulation (PWM)
(auch Unterschwingungsverfahren) ist eine Modulationsart, bei der eine
technische Größe (z. B. elektrischer Strom) zwischen zwei Werten wechselt.
Dabei wird bei konstanter Frequenz der Tastgrad des Signales moduliert, also
die Breite (nicht etwa Weite) eines Impulses. Der englische Begriff für das
Verfahren lautet pulse-width modulation (PWM), das hat den deutschen
Sprachgebrauch wohl nachhaltig beeinflusst. Ein PWM-Signal wird allgemein über einen Tiefpass demoduliert. Die resultierende demodulierte technische Größe entspricht dem arithmetischen Mittelwert und damit der mittleren Höhe der Fläche unter der modulierten Größe, mathematisch bestimmt aus dem Integral über eine ganze Zahl von Perioden, geteilt durch die Dauer der Integration. PWM ist auch unter Pulsbreitenmodulation (PBM) und Pulsdauermodulation (PDM) bekannt. Der letztgenannte Begriff ist genormt. Ein anschauliches Beispiel für diese Modulationsart ist ein Schalter, mit dem man eine Heizung ständig ein- und ausschaltet. Je länger die Einschaltzeit gegenüber der Periodendauer ist, umso höher die mittlere Heizleistung. Die Temperatur des geheizten Gebäudes kann nur vergleichsweise langsam dem Ein- und Ausschaltvorgang folgen; durch seine thermische Trägheit ergibt sich das notwendige Tiefpassverhalten zur Demodulation. |
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1. Theorie der der Quasi-Analgogsteuerung |
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 Quellen:
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| 1. Theorie der Quasi-Analogsteuerung |
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Zumindest nach außen hin ist das Portkonzept eines Controllers die wichtigste Informationsquelle, aber auch das Ziel einer technischen Lösung mit einem Mikrocontroller. Letztlich ist hier die einzige Möglichkeit, mit dem Controller selbst zu kommunizieren, also Eingaben zu tätigen, aber auch Ausgaben in gewünschter Form zu erhalten. | ||||||||||||||||
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| 2. Technischer Hintergrund der PWM-Steurungen |
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Die naheliegendste Methode, die Drehzahl eines Gleichstrommotors zu beeinflussen, ist das Variieren seiner Betriebsspannung. Dieses Verfahren ist aus mehreren Gründen nicht optimal. Der Motor braucht eine bestimmte Mindestspannung, um aus dem Stillstand anzulaufen, und im unteren Drehzahlbereich ist die mechanische Leistung niedrig. Eine bessere Lösung besteht darin, die Betriebsspannung konstant auf der Nennspannung zu halten, jedoch den Strom mit einem schnellen Schalter periodisch ein- und auszuschalten. Damit sind die Startprobleme beseitigt, und der Motor läuft auch bei niedrigen Drehzahlen ruhig und gleichmäßig. Die zweite Methode lässt sich auf zwei Wegen realisieren: |
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Wenn der Motor schneller drehen soll, wird die Anzahl der in jedem Zeitintervall zum Motor durchgeschalteten Stromimpulse erhöht. Das bedeutet, dass die Impulsbreite konstant bleibt, was sich ändert, ist die Frequenz. Der technische Aufwand ist niedrig, doch bei niedrigen Drehzahlen neigt der Motor zu ungleichmäßigem Lauf. |
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Die Anzahl der Impulse in jedem Zeitintervall wird konstant gehalten, geändert wird die Impulsbreite. Der technische Aufwand ist etwas höher, doch bei niedrigen Drehzahlen verhält sich der Motor nahezu ideal. |
| 3. Echte PWM-Steuerungen |
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Es wird Sie nicht überraschen, dass wir den zweiten Weg, die Pulsbreitenmodulation (PWM, Pulse Width Modulation) gewählt haben. Unten im Bild ist skizziert, wie die Impulsfolgen bei unterschiedlichen Impulsbreiten aussehen. Ein neuer Begriff, der hier auftaucht und der die relative Impulsbreite ausdrückt, ist der Begriff „Duty-cycle“. Damit ist das rechnerische Verhältnis des Teils der Periode, in dem Strom fließt, zu einer ganzen Periode (Einschaltzeit plus Ausschaltzeit) gemeint. | ||||||||||||||||||||||||||||
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Der Duty-cycle gibt an, wie viel Prozent der maximalen Energie dem Motor
zugeführt wird. Bei 50 % sind die Ein- und Ausschaltzeiten gleich lang, bei
100 % liegt die Betriebsspannung kontinuierlich an den Motoranschlüssen. Der Tastgrad (auch Aussteuergrad, engl: duty factor) gibt für eine periodische Folge von Impulsen gemäß DIN IEC 60469-1 das Verhältnis der Impulsdauer zur Impulsperiodendauer an. Der Tastgrad wird als dimensionslose Verhältniszahl mit einem Wert von 0 … 1 oder 0 … 100 % angegeben. Dieses wird nachfolgend an idealen Impulsen erläutert, die eine Rechteckschwingung bilden.
y: Gleichwert; yeff: Effektivwert Tastgrad |
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Der Mikrocontroller PICI6F877 hat bereits zwei Rechtecksignal-Module an
Bord, die Perioden und Impulsbreiten der erzeugten Rechtecksignale lassen
sich über das Programm steuern. Die Ausgänge dieser PWM-Module sind die
Mikrocontroller-Anschlüsse c1 und c2. Aber Achtung: Zu
PWM-Modul 1 gehört Ausgang c2, zu PWM-Modul 2 gehört Ausgang cl! Das
Programm muss zuerst ein PWM-Modul initialisieren und anschließend bestimmte
Parameter in das zugehörige Register schreiben. Die genannte Aufgabe kann für Standardwerte die Bibliothek „16f877_bert " übernehmen, sie schließt nämlich die Bibliothek „pwm_hardware.jal" ein. Da die dort festgelegten Standardeinstellungen nicht immer passend sind, wollen wir kurz betrachten, wie die PWM-Module individuell konfiguriert werden können. Die von uns verwendeten Variablen haben ausschließlich die Länge 8 Bit, sie können folglich Werte annehmen. Deshalb wollen wir die Parameter des PWM-Signals ebenfalls mit 8 Bit einstellen. Weil der Motorstillstand auch als Geschwindigkeit gilt, lässt sich die Motodrehzahl in 256 Abstufungen steuern. Diese Stufenanzahl ist mehr als ausreichend. Der Duty-cycle des vom PWM-Modul erzeugten Signals kann mit bis zu zehn Bit gesteuert werden. Die beiden niederwertigen Bits stehen in einem Register mit dem Namen CCP1CON. Auch wenn wir den Duty-cycle mit nur acht Bit steuern wollen, müssen wir die acht Bit aufteilen. Die beiden unteren Bits stehen in CCP1CON, die übrigen sechs Bit in einem anderen Register, das CCPR1L heißt. Das ist etwas umständlich, und hier auch nicht unbedingt sinnvoll. Wenn wir die beiden niederwertigen Bits nicht verwenden und auf 0 setzen, können die Drehzahlstufen 1, 2 und 3 nicht eingestellt werden. Die Stufe 3 ist gleichbedeutend mit dem Duty-cycle 1,2 %, die Stufe 4 entspricht 1,6 %. Der Sprung von 0 % (Motorstillstand) nach 1,6 % ist so gering, dass er bei der Drehzahleinstellung in Kauf genommen. werden kann. Wenn wir die beiden in CCPICON stehenden niederwertigen Bits auf Null setzen und zu,. Drehzahlsteuerung nicht verwenden, können wir die Motordrehzahl nur mit den acht Bits ir CCPR1L steuern. Werfen wir einen Blick auf das Datenblatt des PIC16F877. Aus der unten stehenden Tabelle geht hervor, dass die höchste Frequenz des vom Mikrocontroller erzeugten PWM-Signal 19,53 kHz beträgt, wenn der Duty-cycle mit der Auflösung 10 Bit gesteuert wird.
Tafel 1: Frequenzen des PWM-Signals Die in der Tabelle stehenden Werte können natürlich auch rechnerisch
ermittelt werden. Im Datenblatt ist angegeben, dass sich die Periode des
PWM-Signals aus folgender Beziehung: ergibt: |
| 4. Duty-Cycle-Steuerungen |
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Diese Art der digitalen
Ausgangsansteuerungen ist faktisch ein Ersatz für echte PWM-Steuerungen.
Eigentlich ist das nichts weiter, als en definiertes Ein- und Ausschalten
eines ganz gewöhnlichen Digitalausganges. Es wird also entweder die volle
Spannung geschalten, oder gar kein (bzw. fast gar keine!!!). Angewandt wird dieses Verfahren genau dann, wenn der Controller keine oder nicht in geforderter Anzahl PWM-Ausgänge besitzt - wir demonstrieren hier für einen PIC12F675 dieses ebenfalls "quasianloge" Verfahren. |
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Der RGB-Fader lässt drei verschiedenfarbige LEDs parallel zueinander langsam
aufachten und wieder verlöschen. Damit wird ein halb transparentes oder
transparentes Kunststoffgehäuse zu einem Leuchtobjekt besonderer Art. Die Leuchtstärke der LEDs lässt sich durch pulsbreitenmodulierte Signale (PWM) steuern. Für dieses Projekt werden drei PWM-Generatoren benötigt, doch selbst der leistungsstarke PIC16F877 hat nur zwei PWM-Module an Bord. Weil beim kleinen PIC12F675 überhaupt kein PWM-Modul vorhanden ist, erzeugen wir die drei PWM-Signale mit Hilfe von Software. Oben haben wir das Prinzip und den Zweck der Pulsbreitenmodulation ausführlich getrachtet. Beim RGB-Fader wenden wir möglichst einfache Prozeduren an, denn hier kommt es nicht auf eine feste PWM-Signalfrequenz, sondern auf den so genannten Duty-Cycle an. Der Duty-cycle ist das Verhältnis der Zeit, in der das Signal logisch 1 ist, zu der Zeit der gesamten Signalperiode, ausgedrückt in Prozent. Der Programmaufbau ist am einfachsten, wenn die Signalfrequenz unberücksichtigt bleibt. In diesem Fall hat die Signalfrequenz ihren höchsten möglichen Wert. Eine Ausgangsleitung wird auf logisch 1 geschaltet, gleichzeitig wird ein Zähler gestartet. Wenn der Zähler als „byte" definiert ist, springt er nach 256 Schritten selbstständig auf Null zurück. Die Dauer des Hochzählens ist gleich der Periode es PWM-Signals. Wenn der Zähler auf Null springt, wird die Ausgangsleitung auf logisch 1 gesetzt, und beim Erreichen eines bestimmten Zählerstands wird sie auf logisch 0 zurück gesetzt. Ist dieser Zähe erstand der Stand Null, dann ist der Duty-cycle ebenfalls Null. Findet das Rücksetzen beispielsweise beim Zählerstand 100 statt, ergibt sich ein Duty-cycle von 100 / 255 = 39 %. Die Prozedur müssen wir für drei LEDs schreiben: |
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procedure fade_pwm is if t0 == 0 then blueled = 1 redled = 1 greenled = 1 end if if t0 >= tblue then blueled = 0 end if if t0 >= tred then redled = 0 end if if t0 >= tgreen then greenled = 0 end if t0 = t0 + 1 end procedure |
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Die Variablen „blueled", „redled" und „greenled" sind die
Mikrocontroller-Anschlüsse denen die LEDs angeschlossen sind, und die
Variablen „tblue", „tred" und „tgreen" sind , Zählerstände, bei denen die
LEDs abgeschaltet werden. Für unser Programm haben wir die Prozedur „fade-pwm"
geschrieben, diese Routine werden wir im Programm mehrfach nötigen. Eine LED leuchtet langsam auf, wenn der Duty-cycle des PWM-Signals langsam von 0 auf 100 % steigt. Der Wert 100 % muss nicht unbedingt erreicht werden, denn die maximale Leuchtstärke durchschnittlicher roter und grüner LEDs setzt schon bei einem Duty-cycle etwa 78 % ein, bei blauen LEDs liegt dieser Wert sogar unter 20 %. Während der Steigerung des Duty-cycle muss das PWM-Signal weiterhin generiert werden. Deshalb würde das Delay-Kommando hier nicht zum Ziel führen. Wir lösen dieses Problem wie folgt: |
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counter = counter + 1 if counter == 500 then tblue = tblue + 1 counter = 0 end if fade_pwm |
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In die Schleife ist ein Zähler eingebaut. Bei jedem Schleifendurchlauf wird
die PCM-Prozedur aufgerufen. Während der 500 Durchläufe wird die
LED-Helligkeit nur einmal angepasst, gleichzeitig wird der Zähler auf Null
gesetzt. Ein attraktives Farbenspiel entsteht, wenn die Helligkeit einer Farbe ansteigt, während c Helligkeit einer anderen Farbe sinkt. In diesem Fall laufen die Farben kontinuierlich ineinander über. In der Schleife sinkt der Wert der Farbe Grün von 200 auf 0, während der Wert der Farbe Blau von 0 auf 50 gesteigert wird. |
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tgreen = 200 tblue = 0 while tgreen != 0 loop counter = counter + 1 if counter == 800 then tblue = tblue + 1 tgreen = tgreen -4 counter = 0 end if fade_pwm end loop |
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Der Unterschied der Maximalwerte 50 für Blau und 200 für Grün hat seinen
Grund darin, lass blaue LEDs bei wesentlich niedrigerem Duty-cycle ihre
maximale Helligkeit entfalten. Die Schleife wird wiederholt, bis die Farbe
Grün den Wert Null erreicht hat. Durch Aneinanderfügen von drei Schleifen
durchläuft der LED-Fader alle von den LEDs darstellbaren Mischfarben. |
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| 5. Echte Anlog-Controller |
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Nun klingt ja alles vorab formulierte schon nach einer Art Optimum und es stellt sich dem Laien schon gar nicht mehr die Frage, ob es vielleicht auch heute noch Anwendungsfälle für "echte Analog-Steuerungen gibt. |
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| 6. Projekte & Linksammlung |
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| 7. Verwandte Themen |
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Was ist alles mit dem Betriebssystem eines Microcomputers verwandt? Antwort: faktisch der gesamte Bereich der Digitalelektronik und sowieso die gesamte Technik der Software-Technologie der Vergangenheit, Gegenwart sowie zumindest der nächsten Zukunft. | ||||||||||||||||||
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© Samuel-von-Pufendorf-Gymnasium Flöha | © Frank Rost am 15. April 2010 um 9.57 Uhr |
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... dieser Text wurde nach den Regeln irgendeiner Rechtschreibreform verfasst - ich hab' irgendwann einmal beschlossen, an diesem Zirkus nicht mehr teilzunehmen ;-) „Dieses Land braucht eine Steuerreform, dieses Land braucht eine Rentenreform - wir schreiben Schiffahrt mit drei „f“!“ Diddi Hallervorden, dt. Komiker und Kabarettist |
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