10.2. Apfelmännchen - Mandelbrot und Juliamengen

Letztmalig dran rumgefummelt: 20.05.26 18:14:18

	Das Wort Chaos kommt ursprünglich aus dem Griechischen und ist wörtlich mit "Gähnender Schlund, Klaffende Leere" oder "Abgrund" zu übersetzen. Schon in der Antike griffen Philosophen das Thema Chaos auf und sahen in ihm den Gegenspieler für das Gute. Demnach war der Schöpfungsakt eines Gottes das Ordnen des Chaos.
	1. Chaos-Definitionen 2. Chaostheorie 3. Was sich mit dem Chaos doch noch anfangen lässt ... 4. Welten des Chaos 5. Aus Chaos wird Ordnung - der zelluläre Automat 6. Verwandte Themen
	die Informatikseiten Mandelbrot- und Julia-Mengen-Logo begrenzt verwendbar - selbst aufpassen, ab welcher Stelle es Blödsinn wird ;-) Wissen für Fortgeschrittene der Informatik Informatik-Profi-Wissen
	Quellen: Lehr- und Übungsbuch Informatik Band 1 - 5 Seite ??? Technische und Theoretische Informatik  Seite ???
	Von einem konservativen Chaos spricht man, wenn es sich um ein chaotisches System handelt, bei dem die Bewegungsenergie erhalten bleibt und kein Verlust durch innere Reibung erfährt.

1. Apfelmännchen selbst gemacht ;-)

	Wie oben bereits beschrieben, entstehen durch fortlaufende Iterationen sowie grafische Abbildung der Ergebnisse regelmäßige (selbstähnliche) geometrische Figuren. Erstellt hat die dazu notwendigen Algorithmen André Neubert im Rahmen eines Informatikunterricht-Projektes als Schüler der Jahrgangsstufe 12 im Januar 2008. Da die Konvertierung in JPGs hierbei schon sichtbar wird, gibt's diese Abbildungen hoch aufgelöst und verpackt in ZIP-Archive auch nochmals im BMP-Format zum Download.
	PASCAL-Zahlen PASCAL-Zahlen - als Binärmuster Sierpinski-Dreieck Sierpinski-Dreieck ... die PASCAL-Zahlen zum Ersten ...!!! ... die PASCAL-Zahlen zum Ersten ...!!! ... die PASCAL-Zahlen zum Zweiten ...!!! ... die PASCAL-Zahlen zum Zweiten ...!!! ... Sierpinski-Dreieck zum Ersten ...!!! ... Sierpinski-Dreieck zum Zweiten ...!!!
	Sierpinski-Dreieck Sierpinksi-Quadrat Sierpinski-Fünfieck Sierpinski-Sechseck ... Sierpinski-Dreieck zum Dritten ...!!! ... das ideale Sierpinski-Dreieck zum Download ...!!! ... Sierpinski-Quadrat ...!!! ... Sierpinski-Fünfeck ...!!! ... Sierpinski-Sechseck zum Ersten ...!!!
	... ich muss Gott sei Dank 3 Tage lang nicht aufräumen Klebfalzen Schneiden ist mit Vorsicht verbunden Klebfalzen aus Papierresten ... Bastelwerkstatt - schneiden auf Glasplatte mit Cuttermesser - aufpassen - extrem scharf - mehrfach schneiden - nicht zu stark drücken!!! ... Klebfalzen mindestens 5 mm Breite für jedes Teil - besser noch etwas größer!!! ... äußerste Vorsicht mit dem Messer - vor dem Schnitt schauen, wo die Finger sind!!! ... äußerste Vorsicht mit dem Messer - vor dem Schnitt schauen, wo die Finger sind!!!
	... ich muss Gott sei Dank 3 Tage lang nicht aufräumen Klebfalzen     ... vier mal auf Karton gedruckt - vorher Drucker testen!!! ... Klebfalzen mindestens 5 mm Breite für jedes Teil - besser noch etwas größer!!!
	Handlungsanleitung: Vierseitige Sierpinski_Pyramide auf A4 - Querformat für jede Einzelseite - Achtung: die Grundfläche ist größer als A4!!! Die Unterseite passt nicht auf Karton A 4 - die muss auf A3 gelegt werden (ich habe einige Blätter, bei den Kunstlehrern kann man auch einmal nachfragen) Nichts ist geklaut - entweder mit Nachweis, dass Du am Computer entworfen hast kleine Filmsequenzen - darin Du von hinten (keine Gesichter)), oder selbst gezeichnet. Basiskantenlänge von 7 mm Blatt A4 Querformat geht sehr gut!!! Bei Arbeit auf dem PC erst testen, ob Dein verfügbarer Drucker über den Sondereinzugsschacht (bei hochwertigen Druckern vorhanden) auch einziehen kann (das können viele Drucker nicht!!!). auf Glasplatte mit Cuttermesser schneiden (sehr vorsichtig - sehr scharf!!!) Der Name, Klasse, Datum sind entweder gleich mit gedruckt oder mit nicht löschbarem Medium auf der Unterseite. Verwende wasserlöslichen Holz- oder Bastelkleber oder Sekundenkleber - mache erst einige Versuche mit Papierresten - verwende nicht zu viel Klebstoff. Einzelteile immer trocknen lassen (möglichst eine Stunde lang - zwischenzeitlich nachschauen, dass sich nichts verzogen hat) insbesondere in den Ecken mit Klebstoff nachsetzen. Vorsichtiger Transport - möglichst nicht im Bus transportieren.

2. Chaostheorie

	Das muss aber auch einfacher gehen ;-)

3. Was sich mit dem Chaos doch noch anfangen lässt ...

	Wenn sich ein ganzer Club so nennt, Informatik macht und damit auch noch nicht ganz schlechtes erreicht, dann hat's mit dem Begriff schon was auf sich -kann er nicht nur negativ sein!

4. Welten des Chaos

Der Erste Hauptsatz ist der Energieerhaltungssatz: In einem abgeschlossenen System (kein Energieaustausch mit der Umgebung) bleibt die innere Energie E gleich Der Zweite Hauptsatz stellt eine weitere Einschränkung der in der Natur möglichen Prozesse dar. Bei diesen muss nicht nur die Energie erhalten bleiben, sondern es gilt zusätzlich: Es gibt eine extensive Zustandsgröße S=S(E,V,N,...), genannt "Entropie", die bei allen in einem abgeschlossenen System ablaufenden Prozessen nicht abnehmen kann.

5. Aus Chaos wird Ordnung - Chaotische Systeme, die sich ordnen

	Ungwönhlich, aber wahr: Chaotische Systeme neigen zu allen Extremen - so auch zur Ordnung. Im Folgenden dafür einige Veranschaulichungen. Der zelluläre Automat kommt in seiner Beschreibung von Andreas Lau und war Teil des Ergebnisses seiner Belegarbeit, welche er im Schuljahr 1993/94 am Gymnasium Flöha angefertigt hta.

6. Verwandte Themen

	Das zu erwartende "Durcheinánder" einer vorgegebenen Ordnung lässt sich exakt berechnen - zumindest dann genau, wenn die Menge sowie die verfügbare Zeit hinreichend groß sind. Auch auf Farben sowie deren Geometrien hat das ganze Einfluss.
	Chaos & Ordnug Apfelmännchen und Fraktale KI-Anwendungen Zelluläre Automaten ELIZA Monte Carlo-Verfahren

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© Samuel-von-Pufendorf-Gymnasium Flöha

© Frank Rost am 15. Januar 2008