... Wie rechnen Computer eigentlich??? ... und was können sie noch??? history menue Letztmalig dran rumgefummelt: 23.03.25 11:47:12

Computer sind saudoof - aber das auf ziemlich hohem Niveau. Jede noch so komplexe mathematische Operation lässt sich auflösen in ein Additions- oder einfaches Zählverfahren - und das können Mikroprozessoren. Ziemlich schnell sogar und ohne Fehler zu machen. Mikroprozessoren und Rechenwerke haben Möglichkeiten zur Fehlerkorrektur.

Informatische Beispielaufgaben 2023

Binärarithmeitk

inhaltlich auf korrektem Stand - evtl. partiell unvollständig ;-)

Wissen für Fortgeschrittene der Informatik

  ... und das wollen wir erreichen: Rechnen mit Bitmustern
 

Ein Bit Addier Logikschalung in kanonisch disjunktiver Normalform

 

Block I - Logik-Funktionen

Logische Funktionstabellen Logische Funktionsschaltungen Logische Funktionsschaltungen zum selbst testen Addierer ohne Eingangsübertrag - also ein Habaddierer Addierer mit Eingangsübertrag - also ein Volladdierer

Logische Grundfunktionen

Logische Basisfunktionen

Halbadder aus NAND-Gates realisiet hier zum Download als ProfiLab 3.0-Dateit

1 Bit Volladdierer mit Carry In- und Out in NAND-Gates realisiert als Profi-Lab 3.0- Datei zum Download

 

Block II - zwei Bit addieren
  • Computer sind saudoof - aber das auf sehr hohem Niveau
  • sie können Fehler finden und beheben
  • Du solltest Dezimalzahlen in Binärzahlen umrechnen können - weiter unten gibt's dazu Werkzeuge
Block III
  • komplexere Addition
  • Vergleichen (größer als, kleiner als, gleich)
  • Überlauf verrechnen
Block IV
Binäre Addition Dezimale Addition Hexadezimale Addition

19 Bit - binäre Addition

Dezimale Addition

Hexadezimale Addition

... Berechnen sehr großer Binär-Zahlen A... Rechnen einmal anders - heute: das Binär-Zahlensystem Darstellen von Maya-Zahlen ... und so funktioniert eine binäre Addition Halbaddierer-Schaltung

Software zur Umrechnung von großen HEX-Zahlen

Software zur Veranschaulichung der HEX-Zahlen

Software zur Veranschaulichung derHEX-Zahlen

...zählen mit zenhn Fingern im Binär-Zahlensystem

 ... Zählen mit Binärzahlen

... wie zählten und rechneten die alten Maya?

Beispiel für eine Binäraddition

Halbaddierlogik mit NAND-Gattern realisiert


Arbeiten mit dem Rechenwerk eines Prozessor - dazu brauchts ein Addierwerk, einen Comparator und einen Paritätsgenerator ...

... damit ein Mikroprozessor erfolgreich und richtig rechnen kann, muss er auch komplexere mathematische Operationen ausführen können - zum Beispiel multiplizieren

Multiplizier-Entwurf von Eric Kreller Dezember 2006 als ProfiLab 3.0-Datei zum Download

... mit der Logik unten kann man schon zwei vierstellige Binärzahlen multiplizieren - für noch mehr Bits wird die Schaltung immer komplexer, verwendet jedoch immer die selben Grundmuster.

Multiplizier-Entwurf von Eric Kreller Dezember 2006 als ProfiLab 3.0-Datei zum Download

 

Zusammenhang Binär- und Hexadezimalzahlen

... derDownload im Corel 11-Format

 

Zusammenhang Binär- und Hexadezimalzahlen

 

Zusammenhang Binär- und Hexadezimalzahlen

 

 

 

Zusammenhang Binär- und Hexadezimalzahlen

 

Der ältere Sprachgebrauch ist dagegen in Großbritannien erhalten geblieben und stellt auf dem europäischen Kontinent immer noch den Standard dar (wobei aber die Franzosen heute „llon" anstelle von „llion" schreiben).
Diese riesigen Zahlen waren einst nur Spielzeug der Arithmetiker; durch den Fortschritt der Wissenschaft sahen sich die Menschen jedoch gezwungen, sogar noch mehr Namen für diese Zahlen zu finden. Im folgenden geben wir die von der Conference Generale des Poids et Mesures im Jahre 1991 empfohlenen Zahlenpräfixe wieder (mit den entsprechenden deutschen Zahlennamen)
 
Einheit × N Einheit/N die Zahl N
Deka (da) Dezi (d) 10 = Zehn
Hekto (h) Zenti (c) 100 = Hundert
Kilo (k) Milli (m) 1000 = Tausend
Mega (M) Mikro (N) 106 = Million
Giga (G) Nano (n) 109 = Milliarde
Tera (T) Piko (p) 1012 = Billion
Peta (F) Femto (f) 1015 = Billiarde
Exa (E) Atto (a) 1018 = Trillion
Zetta (Z) Zepto (z) 1021 = Trilliarde
Yotta (Y) Yocto (y) 1024 = Quadrillion

Wie setzt sich die Reihe der Wörter auf „-illion" fort? Wir verwenden „Zillion" für einen typischen Repräsentanten, so dass die Nte Zillion für 103N+3 (amerikanischer Standard) oder 106N (britischer Standard) steht. Die Namen der ersten 9 „Zillionen" sind die von Chuquet erschaffenen: „Million", „Billion", „Trillion", „Quadrillion", „Quintillion", „Sextillion", „Septillion", „Oktillion" und „Nonillion". Für die hundertste Zillion ist „Zentillion" ein bereits feststehender Ausdruck. Für jede Zillion von der l0ten bis zur 999sten kann man einen Namen finden, indem man Teile aus den passenden Spalten der folgenden Tabelle miteinander kombiniert und dann den letzten Vokal durch „illion" ersetzt:

 

Installation von Logikschaltungen

Logikschaltungen mit Relais - die hohe Schule

Software zur Veranschaulichung der Binärzahlen

Software zur Veranschaulichung der Binärzahlen

Software zur Veranschaulichung der Binärzahlen

Das Kombinatorik-Projekt - 2009

  ... und wer's Hardcore haben will in Sachen Computer-Rechnen , dann hier weiter machen
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© Samuel-von-Pufendorf-Gymnasium Flöha © Frank Rost am 14. Mai 2024 um 12.49 Uhr

... dieser Text wurde nach den Regeln irgendeiner Rechtschreibreform verfasst - ich hab' irgendwann einmal beschlossen, an diesem Zirkus nicht mehr teilzunehmen ;-)

„Dieses Land braucht eine Steuerreform, dieses Land braucht eine Rentenreform - wir schreiben Schiffahrt mit drei „f“!“

Diddi Hallervorden, dt. Komiker und Kabarettist

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