• Lehr- und Übungsbuch Informatik Band 1 - 5 Seite ???
• Technische und Theoretische Informatik  Seite ???

Informationen sind beseitigtes Nichtwissen. Informationen kann man:

• gewinnen

• übertragen

• speichern

• und verarbeiten

Übertragung von Text durch Morsezeichen

Nachrichten sind zielgerichtete Mitteilungen:

• Probabilistische Theorie der Information 

• „Das größte literarische Werk ist im Grunde nichts anderes als ein Alphabet in Unordnung.“  JEAN COCTEAU 

• Shannonsche Nachrichten 

• „Dass  das Böse immer noch einen höheren Nachrichtenwert hat als das Gute, ist kein schlechtes Zeichen. Es beweist, daß das Gute auch weiter die Regel ist, das Böse dagegen die Ausnahme.“  NIES JOHNSON 

• „Ein Zug, der entgleist hat eben mehr Nachrichtenwert als einer, der ankommt.“ GASTON LACOUR 

• die in einer Nachricht steckende Information kann wesentlich von dem Zeitpunkt abhängen, zu dem die Nachricht den Empfänger erreicht. Eine Verzögerung einer solchen Nachricht ändert gleichzeitig ihren Charakter. Beispiele sind etwa der Lottozettel, der Wetterbericht oder eine Sturmwarnung. Im Extremfall ist die gesamte Information durch den Zeitpunkt der Ankunft eines (vorher vereinbarten) Signals gegeben. Man spricht dann von einer Meldung oder einem Alarm. Beispiele sind der Feuermelder, das Glockenläuten, der Uhrschlag oder ein Hupensignal. 

• Im Gegensatz dazu gibt es Nachrichten, deren Information Zeit unabhängig ist. Solche Nachrichten können häufig als Folgen von Einzelnachrichten aufgefasst werden, die zeitlich nacheinander gesendet werden: Zum Zeitpunkt t₀ die erste Einzelnachricht, zum Zeitpunkt _t, die zweite usw. Da die innere Struktur der Einzelnachrichten nicht weiter interessiert, können wir die Einzelnachrichten als Zeichen auffassen

Signale allgemein

Kann der Informationsparameter alle Werte zwischen seinem größten und kleinsten Wert annehmen, spricht man von analogen Signalen. Bei diskreten Signalen können nur endlich viele Werte vom Informationsparameter eingenommen werden. Binäre Signale sind spezielle diskrete Signale, deren Informationsparameter nur zwei Werte annehmen kann. Werden ausschließlich ganzzahlige Vielfache einer Einheit der signalisierten Größe abgebildet oderallgemeiner: Entsprechen diskrete Werte des Informationsparameters einem vereinbarten Alphabet, so liegen digitale Signale vor. Diskrete nicht digitale Signale heißen Mehrpunktsignale. Ist der zeitliche Verlauf eine stetige Funktion der Zeit, nennt man das Signal stetiges Signal; andernfalls unstetiges Signal. Manchmal wird der Werteverlauf der signalisierten Größe nur in festgelegten- Intervallen „abgefragt". Deswegen definiert man noch kontinuierliche und diskontinuierliche Signale. Bei kontinuierlichen Signalen kann
sich der Informationsparameter in jedem beliebigen Zeitpunkt ändern, bei diskontinuierlichen nicht. Mehrpunkt- und digitale Signale wurden dabei nicht unterschieden, da man den Signalen nicht entnehmen kann, ob ein Alphabet vereinbart wurde.

Die Signalverarbeitung in Steuerketten und Regelkreisen erfolgt in den Gliedern. Bei funktionellen Betrachtungen nennt man die Glieder Übertragungsglieder: Beimehrgerätemäßigen Betrachtungen heißen die Glieder Bauglieder. Übertragungsglieder sind prinzipiell rückwirkungsfrei. Für Bauglieder braucht diese Forderung, dass die Ausgangssignale nicht auf die Eingangssignale rückwirken können, nicht unbedingt erfüllt zu sein. Nur bei Übertragungsgliedern lassen sich demnach entsprechend der Wirkungsrichtung Ein- und Ausgänge exakt unterscheiden.
Eine wichtige Gruppe von Baugliedern sind die Strecken. Sie stellen den Teil einer Anlage dar, der bzw. in dem aufgabengemäß gesteuert (Steuerstrecke) oder geregelt (Regelstrecke) werden soll. Die Signalverarbeitung in den Strecken ist meist durch den Prozess vorgegeben.
In den Regel- und Steuereinrichtungen - sie bestehen praktisch aus den Geräten, die in die Anlage eingebaut wurden - wird die Signalverarbeitung der einzelnen Glieder weitgehend den Erfordernissen angepasst. Ähnlich wie bei den Signalen gibt es analoge, diskrete, kontinuierliche, diskontinuierliche, stetige und unstetige Übertragungsglieder. Unter ihnen gibt es Übertragungsglieder, die verschiedene Rechenoperationen ausführen, und andere, die logische Entscheidungen fällen können. Ihn folgenden werden die wichtigsten Eigenschaften und Methoden zur Untersuchung von Übertragungsgliedern angegeben.

Die Einteilung der Glieder erfolgt nach der Art der Signalverarbeitung. Diese Übertragungseigenschaften- von Gliedern sind durch Messungen und Berechnungen zu ermitteln. In der Praxis, stößt die Berechnung von Übertragungseigenschaften - insbesondere der von Strecken - häufig auf Schwierigkeiten. In diesen Fällen ist man ausschließlich auf Messungen angewiesen. Zur Beschreibung der Eigenschaften nimmt man die Kennlinie des Gliedes auf. Die statische Kennlinie stellt die Abhängigkeit des Informationsparameters des Ausgangssignals von dem des Eingangssignals dar. Diese Definition gilt nur für Glieder mit einem Eingangssignal- und einem Ausgangssignal. Bei Gliedern mit mehreren Eingangssignalen ergibt sich ein Kennlinienfeld, in dem die konstanten Informationsparameter als Kurvenparameter auftreten. Bei der Messung statischer Kennlinien muss der eingeschwungenen Zustand gewertet werden, wie man es z. B. beim Ablesen von Meßinstrumenten auch gewöhnt ist.

und nennt Glieder, die sich durch einen integralen Übertragungsfaktor beschreiben lassen, I-Glieder.

Glieder, deren Ausgangsgröße (x_a) im eingeschwungenen Zustand von der zeitlichen Ableitung der Eingangsgröße (x_e) abhängt, heißen D-Glieder. Der Ausdruck

ist der differentiale Übertragungsfaktor. Generatoren mit drehzahlproportionaler Ausgangsspannung (Tachogenerator) sind D-Glieder, wenn der Drehwink des Rotors die Eingangsgröße und die abgegebene Spannung die Ausgangsgröße ist. Die, Angabe, welche physikalischen Größen Signalträger sind, ist wichtig, weil die Übertragungseigenschaften eines Baugliedes in verschiedener Weise genutzt werden können. Zum Beispiel ist der Tachogenerator ein P-Glied, wenn die Drehzahl des Rotors das Eingangs- und die abgegebene Spannung das Ausgangssignal darstellt. Ein Motor mit spannungsproportionaler Drehzahl ist ein P-Glied, wenn die Speisespannung als Eingangsgröße und die Drehzahl als Ausgangsgröße zu gelten haben. Er ist ein I-Glied, wenn der Drehwinkel oder der zurückgelegte Weg einer vom Motor über ein Getriebe angetriebenen Zahnstange Ausgangsgrößen sind. Auch das Beispiel mit dem Behälterstand  lässt sich als P-Glied auffassen, wenn nicht mehr der Zufluss ( l/h ) , sondern die zugeflossene Menge (l) Eingangsgröße ist.

Die Übertragung von Signalen ist stets an eine Energieübertragung gebunden, wenn diese Energien häufig auch sehr gering sind. Informationen vermag nur das Signal zu vermitteln, dessen Informationsparameter mindestens zwei Werte annehmen kann. Eine. sprunghafte Änderung des Informationsparameters ist demnach unmöglich, da die mit ihr verbundene sprunghafte Energieänderung, also eine Arbeit W in der Zeit t - 0, gemäß P = ä , eine unendlich große Leistung erfordern würde. Alle Signal verarbeitenden Vorgänge laufen verzögert, trägheitsbehaftet ab. Diese Verzögerungen lassen sich häufig so klein halten, dass man in der Praxis mit gutem Recht von sprungartigen Änderungen sprechen kann. Dein Auge erscheinen z. B. viele elektrische Erscheinungen als „blitzschnell". Wirken jedoch größere Energiespeicher, wie Kondensatoren, Induktivitäten, bewegte oder erwärmte Massen und aufzufüllende Luftvolumina, mit, deren Energieänderung eine Änderung des Informationsparameters bedeutet, so ergeben sich immer merkliche Verzögerungen.
Diese Betrachtungen lassen sich auf alle wirkungsmäßig ähnlich aufgebauten Glieder erweitern.
Die Reaktion des Ausgangssignals auf ein Sprungsignal am Eingang heißt, Sprungantwort x. (t). Die Dimension der Sprungantwort ist die des Ausgangssignals.

Wir wissen: Ein gemusterter materieller Träger, der eine Information übermittelt, wird als Signal bezeichnet. Bedeutet das nun, dass man alle materiellen Gebilde unserer Umgebung als Signale auffassen kann?
Tatsächlich übermittelt uns jeder Gegenstand Informationen. Er informiert uns über seine Anwesenheit, seine Farbe, Form und seinen Geruch usw. Über die natürlichen Informationen hinaus kann nun jedem materiellen Gebilde auch ein symbolischer Sinn verliehen werden. Dazu muss man diesen Sinn entweder verabreden, oder man lernt ihn aus der allgemeinen Anwendung heraus.
In der frühen Entwicklungsphase der Menschheit sind die symbolischen Bedeutungen sicherlich aus dem allgemeinen Gebrauch oder der Erfahrung heraus (ohne bewusstes Denken des Menschen) entstanden. So dürfte z. B. eine drohende Gebärde oder gar das Erheben einer Waffe schon immer als Zeichen einer Kampfansage aufgefasst worden sein.
In der späteren Entwicklungsphase der Menschheit hat man symbolische Bedeutungen bewusst verabredet und noch später daraus regelrechte Systeme geschaffen. So waren z. B. Krone, Zepter und entsprechende Gewänder eines Herrschers die Zeichen seiner Macht. Darum wurde dafür auch das lateinische Wort Insignien verwendet, das auf deutsch Zeichen, Anzeichen, im betrachteten Fall Kennzeichen der staatlichen Macht bedeutete.
Auch Laut- und Schriftsprache bilden ein Symbolsystem. Interessant ist dabei, dass die ersten Schriftsprachen aus Bildzeichen bestanden, also die Herleitung der Symbole aus den materiellen Gegenständen beweisen. Erst die fortlaufende Entwicklung der Symbolsysteme führte zur heute üblichen abstrakten Buchstabenschrift.

allgemeine Zeichensysteme

Bildzeichen

Die modernen Sprachen verwenden Schriftsysteme, die als kleinstes Element den Buchstaben aufweisen. Aus Buchstaben werden Silben, aus Silben Wörter und aus Wörtern Sätze gebildet.
Der Sinn dieser Gliederung in Buchstaben, Silben, Wörter, Sätze liegt darin, die Schriftsprache der Lautsprache anzupassen und durch diesen Zusammenhang die Erlernbarkeit zu erleichtern. Bleibt noch zu erläutern, warum sich die akustischen Zeichen der lautsprachlichen Äußerung vom Ursprung her so stark von den bildlichen Zeichen der Schriftsprache unterscheiden. Das liegt im Aufbau der Sende- und Empfangssysteme und in den Eigenschaften der Übertragungsmedien begründet.
Sprachliche Laute werden zeitlich nacheinander erzeugt, durch Schallwellen übertragen und vom Ohr empfangen. Unser akustisches Empfangssystem kann dabei eine Entschlüsselung der Nachricht nur dann ohne Schwierigkeiten realisieren, wenn nur eine Sprachschwingung einwirkt.
Anders ist es beim Bildempfang. Hier können viele Informationen gleichzeitig aufgenommen und ausgewertet werden, da unsere Netzhaut für den gleichzeitigen Empfang von vielen Bildelementen ausgerüstet ist. Mann nennt diese Art parallele Informationsübertragung, während die lautsprachliche Verständigung ein Beispiel für serielle Informationsübertragung darstellt. Wir werden sehen, dass diese beiden Übertragungsarten grundlegende Bedeutung haben. Die Verarbeitung parallel übertragener Informationen ist mit höherem Aufwand verbunden, erfolgt aber entsprechend schneller und zuverlässiger als die langsamere serielle Informationsverarbeitung.
Demzufolge ist die Anpassung der Schriftsprache an die Lautsprache mit einem Verlust an möglicher Übertragungsgeschwindigkeit (Lesegeschwindigkeit) verbunden. Das stimmt. Aber da ist noch ein anderer Engpass: die Geschwindigkeit beim Schreiben der sprachlichen Äußerung. Zur Zeit müssen noch Stenografen eingesetzt werden, um dem Sprachtempo beim Schreiben folgen zu können. Ihre Schrift ist schwierig und nur langsam lesbar. Diesen Prozess im Sprachtempo von einer Maschine übernehmen zu lassen, die dann einen grammatisch einwandfreien Klartext schreibt, würde eine enorme Zeiteinsparung bedeuten. Das wird sicherlich bei weiteren Fortschritten der Mikroelektronik realisierbar werden.
Ein noch nicht genannter Vorteil der Buchstabensysteme ist ihr geringer Umfang an benötigten Elementen, wie beispielsweise in den Alphabeten der europäischen Sprachen. Dieser Vorteil hat sich vor allem seit der Erfindung der Buchdruckerkunst deutlich bemerkbar gemacht, weil dadurch die Lagerhaltung von Typen einfach ist. Heute geht man mehr und mehr zur fotomechanischen Erzeugung von Druckstöcken über. Man kann sogar die Zeichen elektrooptisch erzeugen und benötigt dazu nur noch Speicher der Mikroelektronik. Dadurch kann möglicherweise eine verstärkte Anwendung mehr oder weniger komplizierter Bildzeichen zustande kommen.

Die Einführung des Zahlbegriffs ist eine der größten menschlichen Abstraktionsleistungen. Es mussten Begriffe erfunden werden, die als konkrete Gegenstände nicht vorlagen. 
Wahrscheinlich entstand dies aus der Notwendigkeit, für Anhäufungen irgendwelcher Objekte Vergleichsangaben zu ermitteln. So wurde z. B. bei der Entrichtung von Naturalabgaben die jeweilige Menge erfasst, indem man je Mengeneinheit einen Zählgegenstand (Stein oder Astholz) in einen Behälter (Speicher) legte. Bei der Mengenfeststellung der Zählholze mussten dann die Wörter aufgezählt werden, die die Folge der natürlichen Zahlen darstellen. Durch die häufige Wiederholung dieser Wortfolge hat sich diese bei uns fest eingeprägt. Hinzu kommen noch die Bildungsgesetze für unser Zehnersystem, so dass wir beliebig lange Zahlenfolgen aufzuzählen gelernt haben. 
Bei der schriftlichen Formulierung der Zahlzeichen gab es eine ähnliche Entwicklung von der Bilderschrift zur Schrift mit Systemelementen wie bei der Notierung der übrigen Lautsprache. Allerdings endete die Entwicklung in einer anderen Systematik, da die Zahlen einem Informationsverarbeitungsverfahren unterzogen werden, das bei den anderen lautsprachlichen Äußerungen nicht angewendet wird. Gemeint sind die Rechenoperationen. Der effektiven Ausführung dieser Rechenoperationen ordnen sich alle anderen Überlegungen unter. So gab z. B. die Erhöhung der Rechengeschwindigkeit den Ausschlag dafür, dass die arabischen Ziffern die römischen Zahlzeichen ablösten.
Auch in der heutigen Anwendung der Zahlensysteme wählt man das System nach seinen Eigenschaften aus. So arbeiten wir Menschen, weil es seit Generationen so geübt worden ist, mit dem Dezimalsystem. Dass auch andere Systeme im Gebrauch waren, beweist das Sexagesimalsystem (Sechzigersystem) der Babylonier, nach dem wir noch heute die Stunde in 60 Minuten und die Minute in 60 Sekunden einteilen.
In Rechenautomaten wird dagegen das Binärsystem (Zweiersystem, z.B. Dualzahlensystem) benutzt, das aus nur zwei Zahlzeichen besteht und in der elektronischen Realisierung die höchste Zuverlässigkeit gegenüber Störeinflüssen aufweist.

Zahlzeichen a)altagyptische Zahl zeichen;b) römische Zahlzeichen; c) arabische Ziffern

Ordnung von Zählstrichen nach dem Dezimalsystem am Beispiel der Abzählung von 125 Stück

Entwickeln wir uns nun einmal das Bildungsgesetz für Zahlen nach dem Dezimalsystem. Wir wählen uns als Beispiel, eine Menge von 125 Stück abzuzählen. Diese 125 Stück sollen zunächst, wie Bild oben zeigt, durch Striche in einer Strichliste symbolisch dargestellt werden.
Wir schreiben dazu die Striche nach folgender Anordnung nieder:

• nach je vier Strichen wird der fünfte Strich als Querstrich durch die vorangegangenen vier Striche gezogen.

• je zwei solcher Fünfergruppen werden nebeneinander angeordnet und bilden eine Zehnergruppe.

• je fünf Zehnergruppen werden untereinander geschrieben und ergeben eine Fünfzigergruppe

• zwei Fünfzigergruppen werden jeweils nebeneinander angeordnet und bilden eine Hundertergruppe

Die Auswertung wird dann so durchgeführt, dass zunächst die Anzahl der Gruppen mit dem höchsten Wert ermittelt wird. Im Beispiel ist es die Gruppe mit der Wertigkeit hundert (Hundertergruppe), die einmal vorhanden ist. Der verbleibende Rest wird auf die Anzahl der Gruppen mit der nächst niederen Wertigkeit untersucht. Man findet zweimal die Zehnergruppe. Der noch verbleibende Rest enthält noch fünf Einer. Dann notieren wir das Ergebnis der Zählung: