Das Modell ist eine Abstraktion von realen Zuständen und Objekten. Es ist eine Herauslösung aus den es umgebenden Zusammenhängen (und damit auch eine Idealisierung) und beschränkt sich nur noch auf die zu betrachtenden Aspekte einer Gesamtheit. Modelle spielen bei der Entwicklung und Vermittlung von Begriffen eine wesentliche Rolle. Überhaupt ist die Beschreibung der uns umgebenden Welt mit der Zwischenschaltung von Modellen verbunden.

Über die Bedeutung der Modellvorstellung äußert sich auch Max Born (1882 - 1970):

„Alle großen experimentalphysikalischen Entdeckungen entsprangen der Intuition von Männern, die freimütig Modelle benutzten, welche für sie nicht etwa Produkte ihrer Phantasie, sondern Repräsentanten realer Dinge waren.“

Modell und Simulation

Simulation ist experimentelle Methode - ist die Analyse des Systemverhaltens durch gezielte Experimente. Wird ein Vorgang mit Hilfe eines Modell unter Anwendung eines Computers realisiert, so spricht man von einer Computersimulation.

Vorteile

• Simulation erfordert vom Anwender geringere mathematische Kenntnisse als analytische Ansätze (Beispiel: Bedienungsmodell)

• Simulation liefert direkt den Prozessablauf

• es können Abläufe nachgebildet werden, die sich einer analytischen Lösung entziehen

• größere Realitätsnähe

Nachteile

• im allgemeinen höhere Rechenzeit und Speicherplatzbedarf

• Simulationsmodelle erfordern in der Regel einen höheren Entwicklungsaufwand

• Ermittlung einer optimalen Lösung schwierig (ein Windkanaltest liefert zwar Ergebnisse, aber ob das Modell damit das beste ist, bleibt ungewiss!!!)

• größere Realitätsnähe

Schlussfolgerungen

• Einsatz der Simulation überall dort, wo eine analytische Lösung nicht oder unter stark vereinfachenden Annahmen möglich ist

• auch die Simulation setzt hinreichend genaue Kenntnisse des zu untersuchenden Problems voraus

Simulationsprogramme enthalten für spezielle Problemklassen vorgefertigte Modell-Elementetypen und zugehörige Algorithmen (Nachbildung von Ereignissen bzw. Teilprozessen).

• sind auf ein Einsatzgebiet beschränkt

• anwenderfreundlich

• wenig Informatikkenntnisse

• schnelle Modellentwicklung

Komponenten von Simulationssystemen

• Modellierungskomponente

• Simulationskomponente

• Auswertungskomponente

• Animationskomponente

Simulation diskreter Prozesse
2.1. Spezifische Abläufe bei der Prozeßnachbildung

Zustandsraum (drei Eigenschaften des Systems abgebildet)

• Prozess ist eine zeitliche Folge von Zuständen bzw. Zustandsübergängen in einem System. Prozesse laufen im System ab (Systeme sind Träger von Prozessen). Der Prozess ist eine Bewegung im Zustandsraum

• Operation ist der einem Operator zugeordnete Teil eines Prozesses, bei dessen Ausführung ein Operand von einem Eingangszustand in einen Ausgangszustand übergeht

• Ereignis ist  zeitloser Zustandsübergang

• ein System verhält sich anders als seine Teile
• ein stark wachsendes System wird sich mit der Zeit selbst zerstören
• in einem begrenzten Raum gibt es kein unbegrenztes Wachstum
• für ein dynamisches System ist nicht der momentane Zustand, sondern der Veränderungsprozess von Bedeutung

• ein System wächst über alle Maßen
• sie wachsen in kurzer Zeit sehr viel und nähern sich dann einem Maximalwert
• sie wachsen langsam, dann schneller und fallen dann plötzlich ab (kippen um - Flip- Flop) sie werden gegensinnig
• sie schwingen gleichmäßig um eine Gleichgewichtslage
• sie schwingen ungleichmäßig um eine Gleichgewichtslage (im Mittel stabil)
• sie schaukeln sich auf und geraten aus dem Gleichgewicht (sind instabil - Monoflop)
• sie schaukeln sich auf und kippen um
• sie werden chaotisch und sterben aus

• Operatoren (statische Elemente): permanente Systemelemente realisieren die Zweckbestimmung des Systems durch Einwirkung auf die Operanden
• Operanden: temporäre Systemelemente; repräsentieren die Zweckbestimmung des Systems; unterliegen zweckbestimmten Einwirkungen

• lateinisch: etwas was entgegen geworfen kommt

• Gegenstandetwas steht entgegen) Ding (engl. thing)

• Entität

• Problema (griechisch) (hat bei uns eine leicht andere Bedeutung bekommen)

• Def: Gegenstand (philosophisch) Ein Gegenstand ist etwas, auf das wir verweisen können und einen Namen geben können. ([Seifert]

• mit dieser Definition werden die uferlosen Probleme um Dinge wie Ontologie (Seinslehre) und Erkenntnistheorie (womit man sich seit 3000 Jahren plagt) elegant umgangen und man hat einen Hinweis darauf, wo man die Objekte finden kann: In der sprachlichen Beschreibung der Probleme

• einen Namen oder eine Kennzeichnung nennt man Nominator oder Bezeichner

• selbstverständlich kann man praktisch nicht alle Gegenstände (z.B. alle Grashalme) mit einem Namen belegen, sondern man behilft sich mit "dieser, dieses, diesen"

• Im Wirtschaftsleben können Gegenstände z.B. mit Seriennummern, Inventarnummern usw. gekennzeichnet werden (... das sind dann künstliche Attribute)

• Definition Objekt in der Informatik: Ein Objekt hat einen inneren Zustand, der in seinen Variablen (oder Attributen) enthalten ist, und Operationen (auch Methoden genannt) die den Zustand verändern und/oder auswerten können

Ausgangssituation:

• es besteht ein erhebliches Defizit der Erkenntnistheorie in der Informatik

• es existieren unterschiedliche Ansätze in der Informatik.

• insbesondere ist die Frage von Bedeutung: was sind die Originale in der Informatik

• in der Informatik ist ein Modell ein von Subjekten durch Abstraktion geschaffenes Abbild der realen Welt
• Ziel des Modellierens in der Informatik ist es, ein konkretes Informatiksystem zu erzeugen oder zu durchdringen
• der Einsatz dieses Informatiksystem wirkt auf die reale Welt zurück

Modell eines Objektes O ist ein Objekt M, das als Abbild wesentlicher Eigenschaften und Beziehungen von Objekten durch ein Subjekt S eingesetzt und genutzt wird, um bestimmte Aufgaben lösen zu können, deren Durchführung mittels direkter Operation am Original nicht möglich oder zu aufwendig wäre.
Das entwickelte Modell hängt von der Frage- und Zielstellung der Untersuchung ab. Eine subjektive Sicht des Modellierens hat Einfluss auf den Abstraktionsprozess.

Beziehung Objekt - Subjekt - Modell

Abbildungsmedium:

Modelle als Abbildungsmedien

Verwendungszweck:

Verwendung von Modellen

Eigenschaften von Modellvariablen

• Zeitbezug (statisch, dynamisch)

• Zustandsübergänge (diskret, stetig)

• Bestimmtheit (deterministisch, stochastisch)

• Beschreibungsart (analytisch, algorithmisch)

analytisch

• funktional mathematische Beschreibung mittels algebraischer Gleichungen, Differential- und Integralgleichungen

• durch Transformation der Beziehungen kann eine allgemeine Vorschrift zur Berechnung der Systemgrößen angegeben werden

algorithmisch

• operationale Funktionsbeschreibung mit mathematischen Mitteln

• Wiederspiegelung des Prozessverlaufs in form eines Algorithmus zur struktur- und zeitgerechten Werteveränderung der Zustandsvariablen mittels elementarer arithmetischer und logischer Operationen

• Nutzung der Simulation des Prozessverhaltens für vorgegebene Parametersätze und Anfangsbedingungen (keine geschlossene Lösung)

Modellierende Algorithmen

• elementetypbezogene Ereignisalgorithmen, realisieren die Zustandsänderung

• Bezeichner der Ereignisalgorithmen - werden als Blöcke bezeichnet

• Formulierung des algorithmischen Modells als Struktur auf Ereignissen

Golombs Merksätze zur Verwendung von Modellen

1. Machen Sie sich keine Sorgen wegen der Erscheinungen im  33.  Stadium einer ersten Modellrechnung.  (Merksatz: Cum grano salis.)

2. Extrapolieren Sie nicht über den Bereich hinaus,  für den das Modell gerade noch passt. (Merksatz: Spring nicht ins Nichtschwimmerbecken.)

3. Wenden Sie keine Modellrechnung an, solange Sie nicht die Vereinfachungen, auf denen sie beruht, geprüft und ihre Anwendbarkeit festgestellt haben.  (Merksatz: Unbedingt Gebrauchsanleitung beachten.)

4. Verwechseln Sie nie das Modell mit der Realität.  (Merksatz: Versuch nicht, die Speisekarte zu essen.)

5. Verzerren Sie nicht die Realität,  damit sie zu Ihrem Modell passt.  (Merksatz: Wende nie die Prokrustesmethode an.)

6. Beschränken Sie sich nicht auf ein einziges Modell. Um verschiedene Aspekte eines Phänomens zu beleuchten, ist es oft nützlich, verschiedene Modelle zu haben.  (Merksatz: Polygamie muss legalisiert werden.)

7. Halten Sie niemals an einem überholten Modell fest.  (Merksatz: Es hat keinen Sinn,  toten Pferden die Peitsche zu geben.)

8. Verlieben Sie sich nicht in Ihre Modelle.  (Merksatz: Pygmalion.)

9. Wenden Sie nicht die Begriffe des Gegenstands A auf den Gegenstand B an,  wenn es beiden nichts nutzt.  (Merksatz: Neuer Wein in alten Schläuchen.)

10. Unterliegen Sie nicht dem Irrglauben, Sie hätten den Dämon vernichtet,  wenn Sie einen Begriff dafür haben.  (Merksatz: Rumpelstilzchen.)

... dieser Text wurde nach den Regeln irgendeiner Rechtschreibreform verfasst - ich hab' irgendwann einmal beschlossen, an diesem Zirkus (das haben wir schon den Salat - und von dem weiß ich!) nicht mehr teilzunehemn ;-)

„Dieses Land braucht eine Steuerreform, dieses Land braucht eine Rentenreform - wir schreiben Schiffahrt mit drei „f“!“

Diddi Hallervorden, dt. Komiker und Kabarettist

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