| 4.2. Konstruktion unbekannter sowie wahrer Längen und Abwicklungen |
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Letztmalig dran rumgefummelt: 25.05.13 17:30:53 |
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Die Konstruktion wahrer Längen setzt genau bei solchen unregelmäßigen prismatischen Körpern mit Schrägen an, bei denen sich in mindestens einer der sechs Grundansichten die wirkliche Länge von Grundkanten als Schnitt in eine Schräge ergibt. Logischerweise müssen dies Körper in mindestens einer ihrer Grundformen schräg oder rund sein. Abgesehen davon, dass es mehrere exakte Möglichkeiten zur geometrischen Entwicklung wahrer Längen prismatischer Körper gibt, werden diese auch zur Entwicklung isomtrischer, dimetrischer sowie teilweise auch in der Fluchtpunktprojektion benötigt. | ||||||
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1. Grundschritte zur Konstruktion der
wahren Länge sowie einer Abwicklung 2. Konstruktion unbekannter Längen an Beispielen 3. Konstruktion wahrer Längen 4. Abwicklungskonstruktion am Beispiel für einfache sowie komplexere Prismen 5. wahre Längen an kreisrunden Projektionen :-(( 6. wahre Längen von Ellipsen :-((( |
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Ihren Ursprung hat die perspektivische Darstellung überhaupt in der Renaissance gefunden - hier erst versuchte man, hinter die Gesetze der Strahlenverläufe zu blicken, sie zu erkennen und in der Malerei anzuwenden. Dass Gegenstände nach hinten hin kleiner werden, war bereits bekannt - aber wie man das auf eine gegebene Raumtiefe präzise finden kann, nicht. | ||||||
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Tetraeder-Konstruktion - ein mögliches Konstruktionsverfahren |
| 1. Grundschritte zur Konstruktion der wahren Länge sowie der Abwicklung |
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Abgesehen vom Abtragen entsprechender Konstruktionsradien gibt es für unregelmäßige Prismen noch die Methode der Projektion der 45 °-Winkel. Auch extrem unhandliche Geometrien lassen sich damit auflösen. Über eine 45 ° geneigte Gerade werden die Verlängerungen der Hilfslinien zum Schnitt gebracht und ergebn somit zwangsläufig die wahrenLängen von genau den Linien, welche in der Projektionsebene liegen. | |||||||||
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... das soll am Ende herauskommen - schun' 'wer moal, ob wer's hinkriegen ;-) |
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Vorgehensweise zur Konstruktion
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| 2. Konstruktion wahrer Längen an Beispielen |
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Das Grundprinzip der Entwicklung wahrer Längen ist die Konstruktion über die 45 °-Projektion. |
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eine Streichholzschachtel ist ideales Objekt zur Projektion |
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der nun folgende Quader, bzw. das, was von ihm übrig ist, ist nicht mehr einfach geometrisch und vor allem fehlerfrei zu projizieren - vor allem ist die Darstellung der Frontansicht nicht eindeutig, weswegen es zwei Ziellösungen gibt (Dank an Herrn Heisrath) - versuch' Dich selbst - maus' nich' nur ;-) |
| 3. Konstruktion wahrer Längen |
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| 4. Abwicklungskonstruktion für einfache sowie komplexe Prismen |
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Bastelbogen ausgeschnitten, gefaltet und verklebt hat auf einfachster Stufe sicher jeder schon einmal. Wir zäumen aber nun den Gaul von hinten auf und konstruieren die technischen Vorlagen genau dazu - selbstverständlich wollen wir sie dann auch basteln. Los geht's ;-) | ||||||
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Eine relativ einfach zu erstellende Abwicklung zeigen wir nachfolgend
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| Nachfolgend stellen wir die Projektion ein und des selben prismatischen Körpers mit zwei verschieden definierten Frontalansichten dar. Schauen Sie selbst nach den Konsequenzen | |||||||
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Schritt 1: Festlegung und Konstruktion
der Frontalansicht - wir bemaßen diese (alles wohlgemerkt in separierten
Ebenen)
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Schritt 2: Abholen der ersten
feststehenden Konturen des Aufrisses sowie ein vorläufiger
Platzierungsversuch
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Schritt 3: Konstruktion benötigter
wahrer Längen
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Schritt 4: Konstruktion nicht direkt als
Gesamtfläche sichtbarer Konturen
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Schritt 5: Vervollständigen der
Konstruktion unter weitestgehender Ausschaltung von Fehlern
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Schritt 6: Konstruktion der benötigten
Klebfalzen (evtl. lieber eine zu viel als eine zu wenig)
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Schritt 7: Verbesserungen im Sinne des
Fortschrittes (Linien auf 0,18 gesetzt und Falzkanten gebrochen dargestellt)
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| 5. kreisrunde Projektionen |
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Hier profitieren wir mal von einem Projekt der Grafikkurs des Schuljahres 2004/05 der Jahrgangsstufe 12. Folgerichtig sind auch die Namen der Verantwortlichen Schüler noch zu ersehen, denn was gut ist, soll ja auch gut bleiben. Dass diese Projekte viele Punkte eingefahren haben, darf man ebenfalls an dieser stelle verkünden. | ||||||||||||||||||||||||||||
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| 6. Wahre Längen von elliptischen Projektionen |
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© Samuel-von-Pufendorf-Gymnasium Flöha | © Frank Rost am 3. Dezember 2008 |
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... dieser Text wurde nach den Regeln irgendeiner Rechtschreibreform verfasst - ich hab' irgendwann einmal beschlossen, an diesem Zirkus nicht mehr teilzunehmen ;-) „Dieses Land braucht eine Steuerreform, dieses Land braucht eine Rentenreform - wir schreiben Schiffahrt mit drei „f“!“ Diddi Hallervorden, dt. Komiker und Kabarettist |
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Diese Seite wurde ohne Zusatz irgendwelcher Konversationsstoffe erstellt ;-) |
