Prüfungsfrage VI Fach Informatik Thema "Automatisierung und Prozessrechentechnik" im Schuljahr 2009/10

Letztmalig dran rumgefummelt: 10.05.10 09:18:46

	Eine Hauptaufgabe der mathematischen Logik ist die Untersuchung des formalen Denkens und Schließens mit Hilfe mathematischer Methoden, die z. B. der Algebra und der Algorithmentheorie entnommen sind. Diese ursprünglich aus der Philosophie stammende Aufgabe ist jedoch nicht ihre einzige; die mathematische Logik umfasst heute eine Vielzahl von Fragestellungen und Anwendungen auf den verschiedensten Gebieten, z. B. in den Naturwissenschaften, in der Schaltalgebra, in der Theorie informationsverarbeitender Systeme, in der Linguistik und in verschiedenen Disziplinen der Gesellschaftswissenschaften wie Philosophie, Rechtswissenschaft und Ethik. Entscheidende Impulse für die Entwicklung der mathematischen Logik ergaben sich aus der Situation der Mathematik am Ausgang des 19. Jahrhunderts. Diese hatte bis dahin eine Fülle einzelner Resultate gesammelt und schon einen hohen Abstraktionsgrad erreicht, ohne dass über den Inhalt der intuitiv verwendeten Grundbegriffe, z. B. des Mengenbegriffs und des logischen Schließens, ausreichende Klarheit bestand. Neben dem Bedürfnis nach einer zweifelsfreien Begründung des Mengenbegriffs ergab sich zum ersten Male die Notwendigkeit einer Einsicht in das, was Logik und logische Deduktion eigentlich bedeuten.
	1. Das Thema 2. Die Aufgabe 3. Hilfsmittel 4. Erwartungsbild Teil I 5. Zusatzfragen 6. Referenzbild der Zusatzfragen 7. Verweisstruktur
	Informatikprüfung Aufgabe VI SJ 2009/10 - Thema Automatisierung und Prozessrechentechnik - das Logo inhaltlich auf korrektem Stand - evtl. partiell unvollständig ;-) Wissen für Fortgeschrittene der Informatik

1. Das Thema

	Logisches Schaltungen besitzen im Gegensatz zur sequentiellen Schaltung keine Rückkopplung des Ausganges mit dem Eingang. Damit ist das Signal am Ausgang (respektive den Ausgängen!) immer  nur abhängig vom aktuellen Zustand des Einganges vor Eintritt eines steuernden Ereignisses. Oder elektronisch formuliert: gleicher Input bedingt immer gleichen Output.
	Wirklich echte Grundfunktionen sind nur drei AND, OR, NOT - schon alle weiteren bauen als Kombinationen auf diesen auf bzw. lassen sich auf logische Kombinationen selbiger zurück führen - und noch strenger formuliert gibt es nur eine einzige wirkliche Grundfunktion - das NAND-Gate mit möglichst vielen Eingängen. Damit lässt sich praktisch alles machen - man muss nur wissen, wie. Und das "Wie?" klären wir hier und jetzt.

2. Die Aufgabe

	Computer sind aus einer Vielzahl von Teilen aufgebaut - wir nennen sie Hardware. Beschreibe die technische Funktion der folgenden PC-Bausteine kurz - der Link auf die angegebene Seite kann dabei nützlich sein:
	Fragekomplex I Lehrplanbezug Anforderungsniveau Arbeitszeit Folgende Schaltbelegungstabelle sei Ihnen gegeben: Dezimal x2 x1 x0 y1 y0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 2 0 1 0 1 1 3 0 1 1 0 1 4 1 0 0 0 0 5 1 0 1 0 1 6 1 1 0 0 0 7 1 1 1 1 1 entwerfen Sie dazu eine Kanonische Normalform (per Hand) entwickeln Sie Ihre Logikformel mit einer Ihnen geeignet erscheinenden Softwarelösung (Software - wahrscheinlich Profi Lab)! Stellen Sie ein mögliches alternatives Konzept vor - wie also könnte die Auswahl technisch noch realisiert werden? Kanonische Normalformen sind immer richtig, jedoch nur selten die kürzesten Formen - welche Möglichkeiten der Zusammenfassung gibt es? (Software)! die Schaltung soll um eine "Freigabe-Logik" erweitert werden - wie sieht Ihr Vorschlag aus? ... verwenden Sie ProfiLab 3.0 Programme Kennen von Grenzen der Berechenbarkeit Beherrschen der Implementierung ausgewählter Algorithmen in einer Programmierumgebung II Vorbereitung maximal 30 Minuten Referieren maximal 15 Minuten
	8 Punkte

3. Hilfsmittel

	Außer dem Programm ProfiLab 3.0 sollten hier keine weiteren Hilfsmittel eine Rolle spielen.

4. Erwartungsbild Teil I

	Im Groben sollten die Lösungen eigentlich sehr eindeutig sein, so dass es keine großen Varianzen vom Thema geben dürfte und die Lösungen höchstens auf unvollständig hinauslaufen können. Ansonsten gilt grundsätzlich: richtig oder falsch, denn entweder habe ich den Text dechiffriert oder nicht.
	Fragekomplex I - Rechentechnik und Prozessautomatisierung Lehrplanbezug Anforderungsniveau Arbeitszeit Folgende Schaltbelegungstabelle sei Ihnen gegeben: Dezimal x2 x1 x0 y1 y0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 2 0 1 0 1 1 3 0 1 1 0 1 4 1 0 0 0 0 5 1 0 1 0 1 6 1 1 0 0 0 7 1 1 1 1 1 entwerfen Sie dazu eine Kanonische Normalform! Y0 = (x0 ۸ x1 ۸ x2) ۷ (x0 ۸ x1 ۸ x2) ۷ (x0 ۸ x1 ۸ x2) ۷ (x0 ۸ x1 ۸ x2) Y1 = (x0 ۸ x1 ۸ x2) ۷ (x0 ۸ x1 ۸ x2) ۷ (x0 ۸ x1 ۸ x2) ۷ (x0 ۸ x1 ۸ x2) Kennen von Grenzen der Berechenbarkeit Beherrschen der Implementierung ausgewählter Algorithmen in einer Programmierumgebung II bis III Vorbereitung maximal 30 Minuten Referieren maximal 15 Minuten
	Fragekomplex II - Rechentechnik und Prozessautomatisierung Lehrplanbezug Anforderungsniveau Arbeitszeit Folgende Schaltbelegungstabelle sei Ihnen gegeben: entwerfen Sie dazu eine Kanonische Normalform! Y0 = (x0 ۸ x1 ۸ x2) ۷ (x0 ۸ x1 ۸ x2) ۷ (x0 ۸ x1 ۸ x2) ۷ (x0 ۸ x1 ۸ x2) Y1 = (x0 ۸ x1 ۸ x2) ۷ (x0 ۸ x1 ۸ x2) ۷ (x0 ۸ x1 ۸ x2) ۷ (x0 ۸ x1 ۸ x2) entwickeln Sie Ihre Logikformel mit einer Ihnen geeignet erscheinenden Softwarelösung! Kanonisch Disjunktive Normalform Download kanonisch Disjunktive Normalform via Profi-Lab 3.0 kanonisch Disjunktive Normalform via Profi-Lab 3.0 zum Dowload Kennen von Grenzen der Berechenbarkeit Beherrschen der Implementierung ausgewählter Algorithmen in einer Programmierumgebung II bis III Vorbereitung maximal 30 Minuten Referieren maximal 15 Minuten
	Fragekomplex I - Rechentechnik und Prozessautomatisierung Lehrplanbezug Anforderungsniveau Arbeitszeit Y0 = (x0 ۷ x1 ۷ x2) ۸ (x0 ۷ x1 ۷۸ x2) ۷۸ (x0 ۷ x1 ۷ x2) ۸ (x0 ۷ x1 ۷ x2) Y1 = (x0 ۷ x1۷ x2) ۸ (x0 ۷ x1۷ x2) ۸ (x0 ۷ x1 ۷ x2) ۸ (x0 ۷ x1 ۷ x2) Stellen Sie ein mögliches alternatives Konzept vor - wie also könnte die Auswahl technisch noch realisiert werden? Kanonisch Konjunktive Normalform Download kanonisch Konjunktive Normalform via Profi-Lab 3.0 kanonisch Konjunktive Normalform via Profi-Lab 3.0 zum Dowload Kennen von Grenzen der Berechenbarkeit Beherrschen der Implementierung ausgewählter Algorithmen in einer Programmierumgebung II bis III Vorbereitung maximal 30 Minuten Referieren maximal 15 Minuten
	4 Punkte
	Kanonische Normalformen sind immer richtig, jedoch nur selten die kürzesten Formen - welche Möglichkeiten der Zusammenfassung gibt es? (Software)
	Konfigration des Ausgangs y0 Anzahl der Eingänge Schaltbelegungstabelle Kombinierbare Elemente Auswal kombinierbarer Elemente resultierende Funktionsgleichung Vorbereitungen für Schaltplan der Schaltplan   Konfigration des Ausgangs y1 Anzahl der Eingänge Schaltbelegungstabelle Kombinierbare Elemente   y0 = X1^¬x2vX0^X2 y0 = ¬X1^¬X2v¬X0^X1^¬X2vX0^X1^X2
	Karnaugh-Tafel-Schaltung Download Karnaugh-Zusammenfassung Normalform via Profi-Lab 3.0 kanonisch Konjunktive Normalform via Profi-Lab 3.0 zum Dowload
	3 Punkte

5. Zusatzfragen

	Hier nun soll ein vollkommen neuer Bereich aufgerollt werden - wir begeben uns in die Programmierungstechnik, den Bereich der Kryptologie, Unterbereich Semagramme - also etwas zum Hauptthema vollkommen "Artfremden" in Bezug auf das Hauptthema.
	Fragekomplex  IV Teil I Berichten Sie über historische Verfahren der Steganographie In der Ihnen vorgegebenen Bilddatei im GIF-Format ist eine weitere Information enthalten - das Passwort lautet "encode". Gewinnen Sie diese Information zurück! Arbeitsdatei Programm S-Tools Semagramm mit eingeschlossener Information - Paswort "encode" wie das technisch im Detail funktioniert, gibt's hier - und hier geht's zur Beschreibung des Programmes S-Tools
	7 Punkte

6. Referenzbild der Zusatzfragen

	Hier ist nunmehr nur noch ein Standard-Handlungsmuster zu erwarten - S-Tools muss geöffnet werden - die Datei aus einer beliebigen Anwendung muss in den Semagramm-Editor gezogen werden. Anschließend ist mit rechter Maustaste die Funktion Reveal zu wählen und das Passwort einzugeben.
	Steganographie-Beispiele Historisch belegte Möglichkeiten Tätowierungen auf der Kopfhaut Schreiben mit Geheimtinten Schreiben auf Eiern Steganographie
	S-Tools geöffnet Semagrammdatei geöffnet Reveal-Funktion wählen TXT-Datei im Arbeitsfenster Datei speichern unter ... geöffnete Textdatei
	7 Punkte

7. Verweisstruktur

	Anders wird in diesem Block lediglich das Ausgangsverfahren für die Chiffrierung gehandhabt - es wird eben Morsecode verwendet, welcher in sich POLYBIUS-Code birgt. Erst wenn diese Codes ausgelesen sind, geht's ans eigentliche Dechiffrieren der Nachricht.
	Logikentwicklung Bool'sches Aussagenkalküls Logik & Kombinatorik Kanonische Normalformen
	Kryptologische Verfahren Steganographie Playfair-Chiffre CÄSAR-Chiffrier-, Dechiffrier- und Knackprogramme   Chappé-Semaphore Flaggensignale Morse-Code Polybius-Code

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© Samuel-von-Pufendorf-Gymnasium Flöha

© Frank Rost am 21. April 2010 um 6.36 Uhr