| Projekt 8 - Lissajou-Figuren |
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Letztmalig dran rumgefummelt: 16.01.06 00:04:58 |
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Lissajoussche Figuren sind Bahnkurven eines Punktes, der gleichzeitig in zwei zueinander senkrechten Richtungen sinusförmig schwingt. Die sich ergebende Figur (siehe Abbildung unten) hängt von dem Frequenz- und dem Amplitudenverhältnis und von der gegenseitigen Phasenverschiebung der beiden Schwingungen ab. Nur wenn das Verhältnis der beiden Frequenzen eine rationale Zahl ist, entsteht eine in sich geschlossene Figur, im einfachsten Fall, bei gleicher Frequenz und gleicher Amplitude eine Gerade (bei 0° Phasenverschiebung) oder ein Kreis (bei 90 ° Phasenverschiebung). Sie entstehen z. B. auf dem Schirm eines Kathodenstrahloszillographen, wenn man an die beide Plattenpaare zwei sinusförmige elektrische Wechselspannungen anlegt. Lissajoufiguren werden auf diese Weise in der Meßtechnik zum Vergleich verschiedener Frequenzen und zum Messen von Phasenverschiebungen gebraucht. Benannt wurden sie nach dem französischen Physiker J.-A. Lissajous,(1822-1880). | ||||
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1. Beispiele für Lissajous 2. Grundkonstruktion einer Lissajou-Figur 3. Grundkonstruktion sowie deren Kopien erstellen 4. Beispiele für Lissajou-Konstruktionen für verschiedenen Frequenzverhältnisse 5. Weblinks zum Thema Lissajou |
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... und das ist der Downloadbereich von fertigen Lissajou-Projekten
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gearbeitet habe ich unter DigCAD 4.0 - ein deutsches 2D-CAD-Programm zu erschwinglichen Preisen mit allem von uns benötigten Funktionsumfang | ||||
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Versuchsaufbau sowie Parmetereinsellungen für einfache Lissajou-Figuren
Versuchsaufbau mit zwei Frequenzgeneratoren sowie Oszillographen zur Bilddarstellung |
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Lissajou-Figuren via EXCEL hier zum Download nach Roland Schneider |
| 1. Beispiele für Lissajous |
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Mit dem Stichwort "Lissajou" in Google kommt man sehr weit, jedoch nicht auf einen einzige Seite, welche mal ganz einfach sagt, was eine Lissajou-Figur überhaupt ist. Gängiste Definition ist noch Parametergleichung, was ja auch nicht ganz falsch ist | ||||||||||||
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Ornament-Mandalas von
www.mymandala.de |
| 2. Grundkonstruktion einer Lissajou-Figur |
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Erster deduktiver Schluss: "... versuch', die Gemeinsamkeiten der Objekte sowie ihre Ausrichtung am polaren Koordinatensystem zu erkennen und zu nutzen. Hier nun wird versucht, die einzelnen Konstruktionsschritte, welche zu einem erfolgreichen Projekt führen könnten, in Kurzform aufzuzeigen. Das Einhalten dieser Schritte kann zu enormer Zeiteinsparung führen bzw. im Umkehrschluss einen riesigen Aufwand verursachen und das ganze Projekt im Extremfall unmöglich machen. | ||
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Vorbereitungen des Projektes
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Vorbereitungen des Blattes
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Konstruktion des ersten - und einzigen ;-) Objektes
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Schneiden der Konturkanten des Bezugsobjektes in unserem Projekt
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Schneiden der Kreise auf Bezug und Löschen überflüssiger Komponenten
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12 mal Kopieren am Mittelpunkt orientiert ergibt genau die Seitenfüllung
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Hilfs- und Mittellinien ausblenden (unsichtbar schalten über die Ebenenverwaltung) | ||
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Farbfüllung mit beliebig gewählten Farben - Vorsicht neutrale Pastelltöne sind geboten
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Konstruktion des ersten - und einzigen ;-) Objektes
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| 5. Weblinks zum Thema Lissajous |
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Mit dem Stichwort "Lissajou" in Google kommt man sehr weit, jedoch nicht auf einen einzige Seite, welche mal ganz einfach sagt, was eine Lissajou-Figur überhaupt ist. Gängiste Definition ist noch Parametergleichung, was ja auch nicht ganz falsch ist |
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http://www.fh-jena.de/~puhl/lehre/material/html/lissajous/lissajous.html |
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