| 3.2. Winkelkonstruktionen |
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Letztmalig dran rumgefummelt: 24.02.16 21:42:29 |
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Manipulationen von Winkeln sind mit die einfachsten und ältesten geometrischen Grundverfahren der geometrischen Konstruktion - wenden ebenfalls als Basiskonstrukt den Kreis bzw. Kreisbögen an. Technisch/mathematisch sind CAD-Systeme nichts weiter, als die konsequente Fortführung alter geometrischer Verfahren mit modernen Mitteln. | ||||||
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1. Winkelhalbierende |
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| 1. Winkelhalbierende |
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Bei der Winkelteilung ist ähnlich wie bei der Streckenteilung nur entscheidend, dass die beiden Radien mindestens größer als die Hälfte des Abstandes der beiden Geraden im gewählten Punkt und gleich groß sind. Theoretisch unterliegen sie ansonsten keinerlei Einschränkungen. | |||
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schlägt man um den Punkte A einen Kreisbogen mit dem Radius r, so erhält man die Schnittpunkte B und C | |||
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um selbige werden wiederum Kreisbögen geschlagen - es entsteht dadurch der Schnittpunkt D | |||
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Die Verbindung des Punktes A mit D ist die Winkelhalbierende | |||
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Projekt als DigCAD 4.0-Datei zum Download |
| 2. Winkel CAB an einer Geraden im Punkt D antragen |
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Eine Parallele ohne zwei Zeichendreiecke aber mit Zirkel zu konstruieren gehört schon zu den nicht mehr ohne weiteres bekannten Verfahren. Auch hier ist wieder das Grundprinzip gleiche Radien von verschiedenen Bezugspunkten aus. Schnittpunkt der Kreisbögen und Verbindung der Bezugspunkte ergibt die Parallele. Der Abstand sowie die Lage der Parallelen wird durch den Punkt C bestimmt! | |||
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schlägt man um den Punkt A einen Kreisbogen mit dem Radius r so erhält man die Punkte B und C | |||
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um Punkt C schlägt man einen Kreisbogen durch B - dies ergibt den neuen Radius r1 | |||
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um Punkt D der Geraden g schlagen wir einen Kreisbogen mit Radius r - dadurch wird die gerade g zur Strecke DC | |||
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um den Punkt C des einen Schenkels schlagen wir einen Kreisbogen mit Radius r1 - dies ergibt den Punkt B des zweiten Winkelschenkels | |||
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die Verbindung D mit B ergibt den zweiten Schenkel des Winkels | |||
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© Samuel-von-Pufendorf-Gymnasium Flöha | © Frank Rost im August 2003 |
