Logik-Entwicklung von Anne Muth - Gymnasium Hartha Klassenstufe 12 im Schuljahr 2015/2016 history menue Letztmalig dran rumgefummelt: 30.03.18 16:47:17
Zur Gewinnung der kanonischen Normalform werden zuerst alle möglich Kombinationen zusammengestellt - es ist günstig, aber nicht unbedingte Voraussetzung, bei den Eingangsbelegungen (also x-Werten) rechts und mit 0 zu beginnen. Die HEX-Code stellen faktisch bereits für die jeweiligen Zielausgänge die
Zeile x3 x2

x1

x0

 y1 y0 HEX-Code
1. 0 0 0 0 1 0 00H
2. 0 0 0 1 0 0 01H
3. 0 0 1 0 1 0 02H
4. 0 0 1 1 0 0 03H
5. 0 1 0 0 0 0 04H
6. 0 1 0 1 0 0 05H
7. 0 1 1 0 0 0 06H
8. 0 1 1 1 0 1 07H
9. 1 0 0 0 0 0 08H
10. 1 0 0 1 1 0 09H
11. 1 0 1 0 1 1 0AH
12. 1 0 1 1 0 0 0BH
13. 1 1 0 0 0 0 0CH
14. 1 1 0 1 0 0 0DH
15. 1 1 1 0 0 1 0EH
16. 1 1 1 1 0 0 0FH

Regelwerk für 4 Eingänge (das entspricht 16 möglichen Eingangskombinationen):

mehr 0 als 1 → Kanonisch konjunktive Normalform: alle x-Inputs mit Ausgang logische "1" UND-zusammenfassen anschließend alle UND-Ausgänge auf logisches ODER zusammenfassen

Logik-Gleichungen in kanonischer Normalform - lang, aber funktionieren für y0 3 Ausgänge auf logisch 1, für y1 4 Ausgänge auf logisch 1:

y0 =   X3 X2 X1 X0    ۷   X3 X2 X1 X0    ۷    X3 X2 X1 X0  - könnte man auch lesen: ... schalte y0 auf 1 bei Eingangszahl 07H, 0AH, 0EH

y1 =   X3 X2 X1 X0    ۷    X3 X2 X1 X0   ۷    X3 X2 X1 X 0   ۷   X3 X2 X1 X0   - könnte man auch lesen: ... schalte y1 auf 1 bei Eingangszahl 00H, 02H, 09H, 0AH

... und nur eine weitere Interpretation:
Y0 = 07H OR 0AH OR 0EH
  ... das liest man "logisch":   ... das liest man "logisch":   ... das liest man "logisch":
  x0 UND x1 UND x2 UND NICHT x3   NICHT x0 UND x1 UND NICHT x2 UND x3   NICHT x0 UND x1 UND  x2 UND x3

 

Y1 = 00H OR 02H OR 09H OR 0AH
  ... das liest man "logisch":   ... das liest man "logisch":   ... das liest man "logisch":   ... das liest man "logisch":
  NICHT x0 UND NICHT x1 UND NICHT x2 UND NICHT x3   NICHT x0 UND x1 UND NICHT x2 UND NICHT x3   x0 UND NICHT x1 UND NICHT  x2 UND x3   NICHT x0 UND x1 UND NICHT  x2 UND x3

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