Multiplikation von 2 ganzen Dualzahlen ohne Vorzeichen - das Ergebnis ist 32 Bit lang

Letztmalig dran rumgefummelt: 22.06.07 08:00:52

Beispiel 7: Multiplikation von 2 ganzen Dualzahlen (16 Bit) ohne Vorzeichen. Das Ergebnis ist 32 Bit lang.
Eingangsparameter: Multiplikand in DE Multiplikator in BC
Ausgangsparameter: Produkt in HL und BC

Verfahren:

Schreiben wir den Multiplikator (MR) in dualer Darstellung

MR = b₁₅ · 2¹⁵ + b₁₄ · 2¹⁴ + ... b₁ · 2¹ + b₀, so erkennen wir aus

MD · MR = MD(b₁₅ · 2¹⁵ + b₁₄ · 2¹⁴ + ... b₁ · 2¹ + b₀)
        = 2¹⁵ b₁₅ MD + 2¹⁴ b₁₄ MD +... 2¹ b₁ MD + b₀ MD

dass wir zur Produktbildung MD mit einer Verschiebung 2ⁱ zum Teilprodukt addieren müssen, wenn die Stelle bⁱ = 1 ist. Statt einer Verschiebung von MD nach links (× 2ⁱ) können wir auch das Produkt nach rechts verschieben. Die Multiplikation läuft damit nach Schema (Bild unten) ab.

Da sich die Abfrage der letzten Stelle des Multiplikators b₀ leichter über das CY-Bit realisieren lässt, kann man vor Beginn des Verfahrens den Multiplikator so um eine Stelle nach rechts schieben, dass die letzte Stelle ins CY-Bit kommt. Dadurch entsteht der als Flussbild (Bild unten) dargestellte Ablauf.
Zur Multiplikation wird der Multiplikator eine Stelle nach rechts geschoben. Dabei gelangt das niederwertigste Bit in das C-Bit. Ist dieses Bit 1, wird der Inhalt von DE zu HL addiert, ist es 0, erfolgt keine Addition von DE zu HL. Anschließend wird der Inhalt von HL mit BC gemeinsam um eine Stelle nach rechts verschoben. Dabei kommt das nächste Bit des Multiplikators ins CY-Bit. Dieser Vorgang wird insgesamt 16 mal wiederholt, da der Multiplikator 16 Stellen umfasst. Weil am Anfang einmal BC nach rechts verschoben werden muss, um die 1. Stelle ins CY-Bit zu bringen, wird der Zähler auf 17 gestellt.

Beispiel für eine kleine Anweisungstabelle in vollständiger Assembler-Codierung

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© Samuel-von-Pufendorf-Gymnasium Flöha

© Frank Rost im Juni 2007