Lösung zur Aufgabe Bool'sche Algebra

Im neuesten Coup der Krümelbande geht es um einen elektronisch gesicherten Safe, von welchem bekannt ist, unter welchen Bedingungen er geöffnet werden kann. Dazu sind fünf Eingangsbelegungen sowie zwei Schlösser vorhanden. Nachfolgend die Kombinationen, wann der Safe öffnet - Entwerfen Sie dazu die entsprechende Logikschaltung.

Vergleichsarbeit Kommissar Durchblick & die Krümelbande

inhaltlich auf korrektem Stand - evtl. partiell unvollständig ;-)

Wissen für Fortgeschrittene

Auflösen in die beiden Ausgänge und bereinigen um die "0"-Werte - hier Ausgang y₀

_Zeile	x₄	x₃	x₂	x₁	x₀	y₀
6.	0	0	1	0	1	1
11.	0	1	0	1	0	1
15.	0	1	1	1	0	1
19.	1	0	0	1	0	1
31.	1	1	1	1	0	1

Auflösen in die beiden Ausgänge und bereinigen um die "0"-Werte - hier Ausgang y₁

_Zeile	x₄	x₃	x₂	x₁	x₀	y₁
4.	0	0	0	1	1	1
15.	0	1	1	1	0	1
20.	1	0	0	1	1	1
31.	1	1	1	1	0	1

y₀= x₀x₁x₂x₃x₄

x₀x₁x₂x₃x₄

x₀x₁x₂x₃x₄- Logikentwurf für Ausgang 0

y₁= x₀x₁x₂x₃x₄

x₀x₁x₂x₃x₄

x₀x₁x₂x₃x₄- Logikentwurf für Ausgang 1

Logikschaltung für Ausgang 0

Logikschaltung zum Download

Kanonische Normalform - Vollständige Logikschaltung für Ausgang y0

Vollständige Logikschaltung für Ausgang y0

Logikschaltung für Ausgang 1

Logikschaltung zum Download

Kanonische Normalform - Vollständige Logikschaltung für Ausgang y1

Vollständige Logikschaltung für Ausgang y0

Karnaugh-Tafel für Ausgang 0

Karnaugh-Tafel für Ausgang 1

Vollständige Karnaugh-Tafel für Ausgang y0

_{¬X0^X1^X2^X3v¬X0^¬X1^X2^¬X3^X4v¬X0^X1^¬X2^¬X3^X4v¬X0^X1^¬X2^X3^¬X4}

y₀= x₀x₁x₂x₃ x₀x₁x₂x₃x₄ x₀x₁x₂x₃x₄ x₀x₁x₂x₃x₄ - Logikentwurf für Ausgang 0

mittels Karnough-Tafeln zusammengefasst - Logikschaltung für Ausgang y0

Vollständige Karnaugh-Tafel für Ausgang y1

Vollständige Karnaugh-Tafel für Ausgang y0

_{¬X0^X1^X2^X3vX0^X1^¬X2^¬X3^¬X4vX0^X1^¬X2^¬X3^X4}

y0 = x0x1x2x3 x0x1x2x3x4 x0x1x2x3x4 - Logikentwurf für Ausgang 1

mittels Karnough-Tafeln zusammengefasst - Logikschaltung für Ausgang y1

_{auf einen Blick ist zu erkennen, dass
die "zusammengefasste" Logik "keiner ist, as die vollständige Kanonische
Normalform - wir verwenden ergo für die Schaltungsbeschreibung weiterhin die
kürzere form ;-)}

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... dieser Text wurde nach den Regeln irgendeiner Rechtschreibreform verfasst - ich hab' irgendwann einmal beschlossen, an diesem Zirkus nicht mehr teilzunehmen ;-)

„Dieses Land braucht eine Steuerreform, dieses Land braucht eine Rentenreform - wir schreiben Schiffahrt mit drei „f“!“

Diddi Hallervorden, dt. Komiker und Kabarettist

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