3.1. Knobelaufgabe 4
Drei Häuser sollen jeweils direkte Zuleitungen zum Gaswerk, zum Wasserwerk und zum
Kraftwerk erhalten.
Als erstes bilden wir einfach ein ähnliches Schema wie in den Aufgaben der
"zänkischen Nachbarn ", um uns das Problem vorstellen
zu können.
Graphische Darstellung dazu:
Doch ist es möglich, dass alle Häuser an das Gaswerk, Wasserwerk und Kraftwerk
angeschlossen sind, ohne dass sich irgendwelche Leitungen in der Bauzeichnung
kreuzen?
Diese Frage wollen wir mit Hilfe der Eulerschen Polyederformel beantworten.
| Unser Graph besitzt:
|
Gesucht sind: |
| - (Knoten) e = 6 |
- (Flächen) f = ? |
| - (Kanten) k = 9 |
- (Posten) p = ? |
Lösungsweg: (Nach Eulerschen Polyederformeln , siehe "
Die zänkischen Nachbarn ")
Die zänkischen Nachbarn
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