Kryptoanalyse - Monoalphabetische Chiffren knacken am Beispiel

Letztmalig dran rumgefummelt: 19.12.16 10:22:39

Basis ist eine "Frequenzanalyse" - heißt nichts weiter, als die Häufigkeitsverteilung der einzelnen Zeichen in einem gegebenen Text auszuzählen. Da in allen Latein-orientierten Sprachen (das sind in Europa sehr viele eine zumindest in Grundzügen ähnliche Gleichverteilung vorherrscht, ergeben sich auch in etwa vergleichbare Amplitudenausschläge beim Auftreten der einzelenen zeichen innerhalb des ebenfalls gleichen Alphabets

1. Der chiffrierte Ausgangstext und die Häufigkeitsanalyse 2. Dechiffrieren der ersten Zeichen 3. Analyse der Bi- und Trigramme 4. und wie knackt man polyalphabetische Codes? 5. Das Dechiffrieren der ENIMA-Codes 6. Literatur und Emulatoren zur ENIGMA 7. Web-Links zur ENIGMA

1. Der chiffrierte Ausgangstext und die Häufigkeitsanalyse

	Stellen wir uns vor, wir hätten diesen verschlüsselten Text abgefangen und müssten ihn dechiffrieren. Wir wissen, dass es sich um einen deutschen Text handelt, der mittels monoalphabetischer Substitution verschlüsselt wurde, doch vom Schlüssel wissen wir nichts. Alle möglichen Schlüssel durchzuprobieren ist praktisch unmöglich, also müssen wir die Häufigkeitsanalyse einsetzen. Die erste Reaktion jedes Kryptoanalytikers wäre, die Häufigkeit jedes Buchstabens festzustellen. Dann ergibt sich die Tabelle unten. Wie erwartet, kommen die Buchstaben unterschiedlich oft vor. Die Frage ist nur, ob wir aufgrund dieser Häufigkeiten wirklich ausfindig machen können, wofür zumindest einige dieser Buchstaben stehen? Es wäre naiv zu glauben, wir könnten alle Buchstaben auf mechanische Weise identifizieren und etwa sagen, der achthäufigste Buchstabe im Geheimtext, E, stehe für den achthäufigsten Buchstaben im Deutschen, nämlich d. Eine sture Anwendung der Häufigkeitsanalyse würde zu Kauderwelsch führen.
	PR ISRSQ YSPUD SYOCREBS GPS NFRZB GSY NCYBVEYCWDPS SPRS ZVOUDS HVOONVQQSRDSPB, GCZZ GPS NCYBS SPRSY SPRMPESR WYVHPRM GSR YCFQ SPRSY ECRMSR ZBCGB SPRRCDQ FRG GPS NCYBS GSZ YSPUDZ GSR SPRSY WYVHPRM. QPB GSY MSPB ASTYPSGPEBSR GPSZS FSASYQCSZZPE EYVZZSR NCYBSR RPUDB OCSRESY, FRG OCR SYZBSOOBS SPRS NCYBS GSZ YSPUDZ, GPS ESRCF GPS EYVSZZS GSZ YSPUDZ DCBBS. AVYESZ, HVR GSY ZBYSRES GSY JPZZSRZUDCTB
	Buchstabe Häufigkeit in % A 3 0,9 B 20 6,1 C 18 5,5 D 11 3,3 E 12 3,6 F 6 1,8 G 20 6,1 H 4 1,2 I 1 0,3 J 1 0,3 K 0 0,0 L 0 0,0 M 5 1,5 N 7 2,1 O 7 2,1 P 30 9,1 Q 8 2,4 R 32 9,7 S 67 20,4 T 2 0,6 U 7 2,1 V 10 3,1 W 3 0,9 X 0 0,0 Y 29 8,8 Z 24 7,3 Alphabetisch sortierte Häufigkeitsverteilung Buchstabe Häufigkeit in % S 67 20,4 R 32 9,7 P 30 9,1 Y 29 8,8 Z 24 7,3 B 20 6,1 G 20 6,1 C 18 5,5 E 12 3,6 D 11 3,3 V 10 3,1 Q 8 2,4 U 7 2,1 N 7 2,1 O 7 2,1 F 6 1,8 M 5 1,5 H 4 1,2 W 3 0,9 A 3 0,9 T 2 0,6 I 1 0,3 J 1 0,3 K 0 0,0 L 0 0,0 X 0 0,0
	universeller Codewandler von 2016 direkt ausführbar universeller Codewandler von 2016 - hier komplett komfortabler kleiner Codewandler komfortabler kleiner Codewandler
	zum Cäsar-Chiffrier- und Dechiffrierprogramm 2016 CÄSAR-Chiffrier- und Dechiffrier-Programm CÄSAR-Chiffrier- und Dechiffrier-Programm zum Download als EXE-Datei
	Eingabetext ... bereinigen wie gewohnt Permutation des Alphabets als Key Ciphertext - heute nicht sicher!!! Plaintext im Eingabefeld Plaintext bereinigen Generieren einer Permutation des Alphabets Generieren einer Permutation des Alphabets   ... als startbare EXE-Datei ... der Quelltext im Delphi6.0-Format im ZIP-Archiv

2. Dechiffrieren der ersten Zeichen

Wir können jedoch beginnen, indem wir uns den fünf häufigsten Buchstaben zuwenden, nämlich S, R, P, Y und Z. Wir können mit guten Gründen davon ausgehen, dass der bei weitem häufigste Buchstabe, S, für den mit Abstand häufigsten Klartextbuchstaben im Deutschen, nämlich e steht. Bei den folgenden vier Buchstaben können wir zwar annehmen, dass es sich um die zweit- bis fünfthäufigsten Buchstaben handelt, doch nicht unbedingt in der richtigen Reihenfolge. Mit anderen Worten, wir können nicht sicher sein, dass R = n, P = i, Y = s und Z = r. Wir können jedoch die Annahme wagen, dass es sich um die nach e häufigsten Buchstaben im deutschen Alphabet handelt, also: R = n, i, s oder r, P = n, i, s oder r Y = n, i, s oder r Z = n, i, s oder r.

3. Analyse der Bi- und Trigramme

	Um auf einigermaßen sicherem Grund weiterzugehen, müssen wir die Häufigkeitsanalyse ein wenig verfeinern. Anstatt einfach von der Häufigkeit dieser vier Geheimbuchstaben auf die Klartextbuchstaben zu schließen, suchen wir nach den im Deutschen häufigsten so genannten Bigrammen, Zweierkombinationen von Buchstaben. Wir nehmen den mutmaßlichen Geheimtextbuchstaben für e, also S, und fragen, wie oft er zusammen mit den oben genannten zweit- bis fünfthäufigsten Geheimbuchstaben auftritt. Dann ergibt sich folgende Häufung von Bigrammen: Bigramme RS / SR PS / SP YS / SY ZS / SZ Häufigkeit 7 / 13 8 / 13 5 / 11 4 / 7 Zu vermuten ist, dass die drei häufigsten Bigramme, nämlich SR, SP und SY, den häufigsten Bigrammen mit e im Deutschen, er, en und ei entsprechen. Damit wäre unsere Annahme abgesichert. Von den beiden weniger häufigen Bigrammen, ZS und SZ, können wir annehmen, dass es sich um se und es handelt, und sie zunächst beiseite lassen. Wir gehen nun einen Schritt weiter und versuchen, n und i ausfindig zu machen, indem wir nach dem im Deutschen häufigsten Trigramm, nämlich ein suchen. Hier ist das Ergebnis eindeutig: SPR kommt siebenmal vor, SRP, SPY, SYP, SRY und SYR überhaupt nicht. Wir entschlüsseln also P = i und R = n. Zusammen mit S = e haben wir nun mit einiger Sicherheit drei Buchstaben dingfest gemacht. Wie finden wir nun heraus, ob die verbleibenden häufigen Buchstaben Y und Z für r und s oder für s und r stehen? Am besten, wir gehen einen Umweg und machen zunächst den Buchstaben d ausfindig. Da in der Kryptoanalyse alle Mittel erlaubt sind, nutzen wir den Umstand aus, dass im Geheimtext die Wortzwischenräume beibehalten wurden. Das häufigste Wort im Deutschen ist die, und da wir PS als ie identifiziert haben, sehen wir fast auf den ersten Blick, dass es sich bei G um d handeln muss, denn G PS kommt im Geheimtext allein fünfmal als Einzelwort vor. Zurück zur Unterscheidung von r und s. Das zweithäufigste Wort im Deutschen ist der, es kommt jedenfalls nach der Statistik sehr viel öfter vor als des. Wir überprüfen die in Frage kommenden Kombinationen GSY und GSZ und stellen fest, dass GSY viermal auftaucht, GSZ jedoch immerhin dreimal. Festigen können wir unsere Vermutung, dass Y = r und Z = s, in-

4. ... und wie knackt man polyalphabetische Codes?

5. Das Dechiffrieren der ENIGMA-Codes

6. Literaturübersicht und Emulatoren zur ENIGMA

7. Verwandte Themen

Die Rotor-Chiffriermaschine Enigma ist wahrscheinlich die bekannteste und populärste historische Chiffriermaschine. Mit ihr werden im Zweiten Weltkrieg die meisten Funksprüche der deutschen Wehrmacht und Marine vor dem Senden verschlüsselt und nach dem Empfang schließlich wieder entschlüsselt. Vermutlich wurden etwa 100 000 bis 200 000 Enigmas hergestellt. Der Großteil wird jedoch im Krieg und direkt danach zerstört.

Deutsches Museum München

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© Frank Rost am 19. Dezember 2016 um 10.44 Uhr