Axonometrisches Verfahren - Isometrische Projektion

4.4. Axonometrische Verfahren - Isometrische Projektion

Letztmalig dran rumgefummelt: 20.10.06 19:56:24

Ausgangsbasis dimetrischer Darstellungen nach DIN 5 ist das Achsenkreuz, auf das sich die Winkelangaben der perspektivischen Hauptachsen beziehen. Vier Regeln bestimmen die Ausführung dimetrischer Darstellungen:

Das Verhältnis der auf den perspektivischen Hauptachsen abzutragenden Maße beträgt: Breite zu Höhe zu Tiefe wie 1 : 1 : 0,5
Die perspektivischen Hauptachsen stehen zur waagerechten Bezugslinie im Winkel von 7° - 90° - 42°
Kreise innerhalb der perspektivischen Hauptebenen werden in der Seitenansicht und in der Draufsicht als Ellipsen mit dem Achsenverhältnis 1: 3 gezeichnet
Kreise in der Vorderansicht werden als Ellipsen mit einem Achsenverhältnis von 1 :1,13 gezeichnet.

Die senkrechten und die unter 7° zur Seite verlaufenden Körperkanten des zu zeichnenden Gegenstandes werden unverkürzt dargestellt. Der Verzicht auf die perspektivische Verkürzung bewirkt daher eine Vergrößerung der Ellipsen, die in den perspektivischen Hauptebenen liegen. An einem dimetrisch gezeichneten Würfel lassen sich die den Hauptebenen zugeordneten Ellipsen anschaulich darstellen.

  1. Grundschritte zur dimetrischen Projektion sowie deren Bemaßung
  2. Quader - 's iss einfach ;-)
3. mehrere verschiedene Projektionsebenen - schon nich' mehr einfach :-|
  4. mehrere verschiedene Projektionsebenen mit Schrägen :-(
5. kreisrunde Projektionen mit Schrägen :-((
  6. Ellipsen - ganz schlimm :-(((

1. Grundschritte zur dimetrischen Projektion

Wir gewinnen als erstes alle notwendigen Ansichten, welche zur eindeutigen Darstellung des Körpers Voraussetzung sind - Eindeutigkeit ist hier nicht nur durch die Bamaßung gegeben, sondern durch die konkret vorliegende Projektion bezüglich ihrer Abbildungsebene.

Frontalansicht des Körpers in Bemaßung 1 : 1

Unser Ziel:

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dimetrische Projektion eines Prismas - Symmetrielinien zur Entwirrung ausgelassen ;-)

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wichtige Winkel bei Konstruktion der dimetrischen Projektion

Frontalansicht mit allen Maßen korrekt angetragen (ohne Verzerrung), die nicht um 7° in die Tiefe projiziert werden (alle 7°-Maße mit jeweils doppeltem Maßlininenabstand ansetzen)

Konstruktionshilfslinien in gesonderter Ebene

Bauteile punktgenau zusammenfassen

Nachkonstruktion unter Nutzung folgender Winkel (das sind immer Summen oder Differenzen der Vielfachen von 90 bzw. 360°):

0°
- 7°
- 42°
90°
- 83°
- 48°
- 97
- 132

Seitenansicht von rechts (das ist im Standard diePprojektion in die Tiefe) mit Maßen im doppelten Abstand angetragen (der Abstand wird bei Generierung der Perspektive halbiert)

Bemaßen von axonometrischen Projektionen:

perspektivische Darstellungen werden im allgemeinen nicht bemaßt. Ausnahmen bilden Montagezeichnungen, in der die wichtigsten Einstell- oder Einbaumaße angegeben werden.
bei der Bemaßung einer perspektivischen Fertigungsskizze verlaufen die Maß- und Hilfslinien grundsätzlich parallel zu den isometrischen bzw. dimetrischen Hauptachsen.
die Bemaßung erfolgt nach den Empfehlungen von DIN 406, Teil 2, Ausgabe April 1980

Grundlage der dimetrischen Projektion ist die Projektion der Benötigten Ansichten in Tafelprojektion nach Methode E (kippen auf der Ebene)

2. Quader iss einfach ;-)

Die Konstruktion gestaltet sich hierbei fast so einfach, wie bei der Kavallierperspektive - nur das zwei Winkel projiziert werden und lediglich die rechte Seite der Frontalansicht verkürzt werden muss. Aber Achtung: bekommst Du ein paar "Knusperaufgaben, dann kann die Konstruktion zur geometrischen Tortur werden ;-)

eine Streichholzschachtel ist ideales Objekt zur Projektion

der nun folgende Quader, bzw. das, was von ihm übrig ist, ist nicht mehr einfach geometrisch und vor allem fehlerfrei zu projizieren - vor allem ist die Dartsellung der Frontansicht nicht eindeutig, weswegen es zwei Ziellösungen gibt (Dank an Herrn Heisrath) - versuch' Dich selbst - maus' nich' nur ;-)


	eine Streichholzschachtel ist ideales Objekt zur Projektion
	schlägt man nun einen weiteren Kreisbogen um C durch den Punkt B, ergibt sich r1
	die Verbindung der Punkte C und B ergibt eine Strecke, welche sich via Fangfunktion im Punkt C fangen und in einen Punkt C der Geraden g kopieren lässt.
	ein Kreisbogen um die kopierte Strecke ergibt den neuen Schnittpunkt B, welcher nun mit D verbunden werden kann

	Hier profitieren wir mal von einem Projekt der Grafikkurs des Schuljahres 2004/05 der Jahrgangsstufe 12. Folgerichtig sind auch die Namen der Verantwortlichen Schüler noch zu ersehen, denn was gut ist, soll ja auch gut bleiben. Dass diese Projekte viele Punkte eingefahren haben, darf man ebenfalls an dieser stelle verkünden.
	eine Streichholzschachtel ist ideales Objekt zur Projektion
	schlägt man nun einen weiteren Kreisbogen um C durch den Punkt B, ergibt sich r1
	die Verbindung der Punkte C und B ergibt eine Strecke, welche sich via Fangfunktion im Punkt C fangen und in einen Punkt C der Geraden g kopieren lässt.
	ein Kreisbogen um die kopierte Strecke ergibt den neuen Schnittpunkt B, welcher nun mit D verbunden werden kann