Hyperbelkonstruktionen

3.8. Hyperbelkonstruktionen

Letztmalig dran rumgefummelt: 21.10.06 00:44:19

	Hyperbelkonstruktionen sind dann schon der Oberhammer, der wenngleich kaum zu glauben in der Komplexität nochmals getoppt werden kann - Evolventenkonstruktionen tun dieses. Zwischenzeitlich nicht mehr der Erwähnung notwendig, dass den alten Griechen sowohl eine Evolvente als auch deren Konstruktionsverfahren bekannt war - gut: vielleicht nicht allen ;-)
	1. mit konzentrischen Kreisen 2. Kreismittelpunkt suchen 3. Kreis in zwölf gleiche Abschnitte teilen 4. Teilen einer Strecke AB in n gleiche Teile 5. Programm ausführen

1. Mit konzentrischen Kreisen



	AB entspricht großer Ellipsenachse
	CD entspricht kleiner Ellipsenachse
	man zeichnet um den Mittelpunkt M zwei konzentrische Kreise mit den Radien ½ AB sowie ½ CD
	unter theoretisch beliebigem Winkel werden mehrere Durchmesser abgetragen (je mehr, desto genauer der Kurvenverlauf - also ergeben unendlich viele Durchmesser die genaue Ellipse)

2. Kreismittelpunkt suchen

schlägt man um die Punkte A, B, C und D eine Kreisbogen mit dem Radius r in beiden Richtungen, so erhält man die Teilungspunkte auf der Peripherie des Kreises

3. Kreis in zwölf gleiche Abschnitte teilen

	man ziehe durch den Punkt A der Strecke AB eine Hilfsgerade unter beliebigem Winkel größer 0° bezogen auf Strecke AB
	nun trage auf der Hilfsgeraden beginnend in Punkt A den beliebigen Radius r n-mal ab (wobei n der Faktor der Streckenteilung ist)
	aus dem letzten Schnittpunkt mit der Hilfsgeraden ergibt sich Punkt C, welcher mit Punkt B zu verbinden ist
	die Streckenteiler ergeben sich jeweils aus Parallelen der Strecke CB in die einzelnen Radienschnittpunkte auf der Hilfsgeraden

4. Kreis in zwölf gleiche Abschnitte teilen

	um den Punkt C wird ein Kreisbogen mit beliebigem Radius unter der Bedingung geschlagen, dass die Gerade g zwei mal geschnitten wird
	dadurch entstehen die Schnittpunkte D sowie E
	um die Punkte D und E wird wiederum ein Kreisbogen mit Radius r aus dem ersten Schritt geschlagen - es entsteht Schnittpunkt F
	die Verbindung von C mit F ergibt das gewünschte Lot

zur Hauptseite